耗散Boussinesq方程弱解的爆破

本文主要研究一类耗散Boussinesq方程的初边值问题的弱解的有限时间爆破.我们主要研究了当初值落在位势井内时,弱解在有限时间爆破的充分必要条件,并给出爆破时间的下界估计.本文是对WANG和SU(2016)的文章的一个补充.     

q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.     

一类带全局反应项SIR传染病模型的异宿轨和行波解（英文）

本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质.     

第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法

本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法，设计了两种计算格式，一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数，二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值，在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件，并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果，且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.     

求解一维对流方程的高精度紧致差分格式

本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.     

水胁迫下典型盐生植被梭梭光谱特征分析

荒漠地区由于气候干燥，降水稀少，水分常成为制约植被生长的因素之一，水分胁迫对植物长势和产量的影响比任何其他胁迫都要大。随着高光谱技术的发展，国内外已有众多学者利用高光谱数据研究植被遭受胁迫作用，然而这些研究对象多集中于甜菜、棉花、玉米、水稻等作物，针对干旱区盐生植被遭受胁迫作用的研究较少。梭梭作为荒漠、半荒漠地区的典型盐生植被之一，具有极高的经济和生态效益。选择梭梭作为研究对象，培育一年生梭梭，并设置三个水分梯度，形成受不同水分量胁迫的梭梭。使用原始光谱、红边位置参数，结合植被指数及二维相关光谱研究其叶片光谱特征，为干旱区利用高光谱遥感监测盐生植被提供借鉴。结果表明：(1)分析梭梭叶片反射光谱曲线发现，在可见光至中红外各波段范围内，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率有显著差异。在可见光(350～610 nm)波段，各水分处理的梭梭叶片反射率依次为100 mL>500 mL>200 mL，这是由于100和200 mL水分促进梭梭内部叶绿素合成，使该波段反射率降低，而过多的水分(500 mL)对梭梭内部的叶绿素合成没有更大的促进作用。在红光区(611～738 nm)，随着水分量的增多，受不同水分量胁迫的梭梭叶片光谱反射率依次减小。在738～1 181和1 228～1 296 nm波段，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率为：200 mL>100 mL>500 mL；在1 182～1 227 nm波段，受不同水分量胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率为：100 mL>200 mL>500 mL。这是由于植被细胞结构对近红外区域的反射率影响较大，因而受不同水分胁迫作用的梭梭叶片光谱反射率有显著差异。在1 300～1 365和1 392～1 800 nm波段，受各水分胁迫作用的梭梭叶片反射率为：100 mL>200 mL>500 mL。这表明在500 mL水分胁迫量范围内，水分越多，叶子的细胞液、细胞膜对水分的吸收能力越强，使得反射率下降。通过对原始光谱求取一阶导数并提取红边位置参数发现，各水分处理下的梭梭叶片一阶微分光谱曲线中红边位置未发生移动。这是由于梭梭在长期的干旱环境影响下，形成了特殊的适应机制，水分对其红边位置影响不敏感。(2)选取若干植被指数分析各水分处理下的梭梭光谱指数变化。当水分胁迫量由100 mL增至200 mL时，WI/NDWI，MSI和NDII指数值变化显著，可用于研究水分胁迫下梭梭的光谱特征。(3)使用二维相关光谱技术分析受各水分胁迫作用的梭梭光谱特征，得出在100 mL水分胁迫下，在536，643，1 219和1 653 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感；在200 mL水分胁迫下，在846和1 083 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感；在500 mL水分胁迫下，在835和1 067 nm波段处，吸收峰对水分的微扰敏感。总之，在近红外波段，与100 mL水分量相比，梭梭受200和500 mL水分量胁迫时，吸收峰对水分的微扰敏感度上升。由100 mL水分胁迫下梭梭的二维同步相关谱图可知，1 044和1 665 nm，1 072和903 nm，903和1 264 nm，1 230和1 061 nm波段处形成正交叉峰，表明这些波段处光谱强度随水分的干扰同时变化。     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

具有指数型保护障碍的带约束的动态保护基金的定价

动态基金保护可以确保投资者在投资期间内基金价格永不会低于某个障碍水平.为了减少发行人所承担的资产的下行风险,Han等(2016)提出了一个带约束的动态基金保护,产品约定只有当标的基金价值达到某个事先给定的上保护水平时才启动保护.受此启发,考虑了具有指数型上下保护水平的带约束的动态保护基金的定价.利用布朗运动的反射原理,给出了具有指数型保护水平的带约束的动态保护基金的定价公式.     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.