集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

本文建立了 Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的 Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理,并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．     

Banach空间不连续的脉冲微分-积分方程的解与迭代解

本文通过建立一个比较结果,应用不动点定理与上、下解方法,讨论了Ｂａｎａｃｈ空间含间断项的一阶混合型脉冲微分－积分方程初值问题的最大解和最小解,并在非线性项满足Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时获得了解的迭代,推广改进了某些文献中的相应结果．     

关于多值函数的逼近问题

本文讨论了多值函数的逼近问题,得到关于非凸值多值函数的两个逼近定理,Cellina逼近定理和De Blasi-Myjak逼近定理被作为推论重新得到,最后,作为应用,证明了一个抽象经济模型的均衡存在性定理.     

积分中值定理典型例题错解探究

本文以典型例题为例,梳理出学生在应用积分中值定理解题时常出现的错误解法.通过分析相关的逻辑漏洞,指出求解过程中需注意的问题,从而提高学生的逻辑思维严谨性.     

扩展Jury判据

本文给出了实系数多项式有一对或两对模长等于1的共轭复根,其余所有根的模长都小于1的代数判据．该判据的形式与Jury判据类似,其作用等同于Jury判据在判断一个多项式的所有根的模长是否都小于1时所起的作用．     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

开路光伏空间孤子的动态行为

从理论上研究了开路情况下一维光伏空间孤子的时间演化过程.采用数值方法,通过研究有无背景光辐照下光伏空间亮(暗)孤子的含时空间电荷场,分别得到了光伏空间亮(暗)孤子的孤子波形强度微分方程.在此基础上研究了开路情况下通过增加均匀背景光辐照强度对光伏空间孤子及其半峰全宽的影响.结果显示,通过增加均匀背景光辐照强度,光伏空间孤子随时间的演化过程比没有均匀背景光时加快的倍数为均匀背景光强与暗辐照光强之比.光伏空间孤子的半峰全宽达到稳态所需的时间随孤子峰值强度和暗辐照与均匀背景光强度之和的比值的增大而变短.     

求解常微分方程组的并行θ-块预估-校正法

为并行求解常微分方程组,本文给出了一类带有参数θ的块预估-校正法,并讨论了该类方法的稳定性和校正过程的收敛性。理论分析证明,该方法不仅稳定区间比一般的块预估-校正法大许多,而且具有很大的收敛区域。因此,非常适于并行求解常微分方程初值问题。数值实验验证了这一结论。     

流体饱和多孔隙介质波动方程小波有限差分法

研究流体饱和多孔隙介质中波动方程的数值模拟．针对求解二维弹性波方程问题,提出小波有限差分法．该方法综合了小波多分辨分析计算灵活、计算效率高特性和有限差分易于实现的优点．数值模拟的结果显示,此方法对于求解流体饱和多孔隙介质方程的数值模拟是有效稳定的．     

具时滞的二维神经网络模型的分支

研究了一类具时滞的二维神经网络模型．通过对该模型的特征方程根的分布分析, 在适当的参数平面上给出了分支图．得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性．最后,利用规范性方法和中心流形理论,得到了Hopf分支的分支方向和分支周期界的稳定性．