非线性发展方程新的显式精确解

借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的２＋１维ＫＰ方程的若干精确解,其中包括新的精确解和孤波解．在此基础上,进而得到著名ＫｄＶ方程、Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程和耦合ＫｄＶ方程的一些精确解．     

NEW B?CKLUND TRANSFORMATION AND EXACT SOLUTIONS FOR VARIABLE COEFFICIENT KdV EQUATION

In this paper, with the aid of Lax pairs, a new B?cklund transformation for the variable coefficient KdV equation is found, Based on the B?cklund transformation, only if integration is needed, a series of exact solutions can be obtained. This method is important for finding more new and physical-signficant solutions.     

变系数KdV-Burgers-Kuramoto方程的群论分析——容许变换及对称群

提出变系数KdV-Burgers-Kuramoto(VCKdVBK)方程$u_t+f(x,t)uu_x+g(x,t)u_{xx}+h(x,t)u_{xxx}+k(x,t)u_{xxxx}=0$的容许变换, 它不改变方程的形式但可能改变方程的系数$f, g, h$及$k$.然后, 基于这个容许变换, 给出了VCKdVBK方程的7种不同类型的等价类. 最后, 也给出了VCKdVBK方程的Lie点对称群.     

源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的相似约化

利用Clarkson和Kruskal引入的直接法和Lou的改进的直接法,给出了源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的4种类型的相似约化.     

Similarity reductions for 2+1-dimensional variable coefficient generalized kadomtsev-petviashvili equation

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｕｒｉｎｇｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｈａｌｌｏｗｗａｔｅｒｗａｖｅｓ,ｐｅｏｐｌｅｏｂｔａｉｎｅｄｍａｎｙｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｉｎｔｅｇｒａｂｌｅｍｏｄｅｌｓ,ｓｕｃｈａｓＫｄＶｅｑｕａｔｉｏｎ,ｍＫｄＶｅｑｕａｔｉｏｎ,Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑｅｑｕａｔｉｏｎ,Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿ＫａｕｐｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄＫｈｏｋｈｌｏｖ＿Ｚａｂｏｌｏｔｓｋａｙａｅｑｕａｔｉｏｎｅｔｃ.[1～8].Ｆｏｒ2 1＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｇ…     

关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法

根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法。这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单。借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算机上实现。     

非线性演化方程显式精确解的新算法

本文给出了一种求解非线性演化方程的新算法 .将这种算法运用于变形浅水波方程 ,获得了八组显式精确解 ,其中包括新的孤波解和周期解 .借助于 Mathematica软件 ,这种算法能够在 Computer上实现 .     

New Explicit and Exact Travelling Wave Solutions for a Class of Nonlinear Evolution Equations

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ,ｔｈｅｓｔｕｄｙｋｅｒｎｅｌｏｆｍｏｄｅｒｎｓｃｉｅｎｃｅｉｓｃｈａｎｇｅｄｆｒｏｍｌｉｎｅａｒｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔｅｐｂｙｓｔｅｐ .Ｍａｎｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｃｉｅｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｓｉｍｐｌｙａｎｄｅｘａｃｔｌｙｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎ .Ｕｐｔｏｎｏｗ ,ｍａｎｙｉｍｐｏｒ…