随机海浪三维水动阻尼力的线性化和数值研究

本文在计算水动阻尼力的公式中,考虑各方向运动分量之间的耦合,采用速度向量模的概念,在此基础上推导出线性化等效流体阻尼矩阵的积分表达式.本文给出平面结构情况下单元体(杆件)取不同方向时等效流体阻尼系数的数值结果.分析和算例的数值结果都表明,等效流体阻尼系数与结构杆件在空间中的方位有关,与各方向运动分量之间的耦合有关.本文给出的公式能正确地反映这些现象.     

T-STRESS IN PIEZOELECTRIC SOLID

The non-singular and bounded terms for stresses near the crack tip were investigated. The crack problem in a transversely isotropic piezoelectric solid for the plane problem was dealt with. The principle of superposition and the Plemelj formulation were introduced. The non-singular terms are given by solving Rieman-Hilbert problem. It is shown that the non-singular terms are influenced by the elastic and electric constants.     

大型多支承变刚度回转窑支承载荷分配问题

回转窑是冶金、水泥、耐火材料生产中的核心设备，是一种重载、大扭矩、多支点、静不定运行系统，由于其载荷和刚度分布复杂、各支承存在偏移，作用在它托轮上的支承载荷分配严重不均。本文针对回转窑载荷和刚度分布的特点，建立支承载荷求解的力学模型和线性方程组，导出支承载荷分配与支承偏差的关系式；用该方法对现场回转窑进行计算，得出该窑支承载荷分配的线性公式和一些分析结论，为生产中回转窑的状态分析、优化调控提供依据。     

非饱和土的广义朗肯土压力

本文从 4条基本假设出发 ,建立了非饱和土的广义朗肯土压力公式 ,采用理想试验对该公式进行了验证 ,在北京地铁13号线的东直门车站基坑工程中理论分析结果和实测值非常接近 ,证明了该理论的有效性。土的广义朗肯土压力公式建立了土的试验指标与原位指标的关系 ,从理论上给出了用土的试验指标得到原位主动 (被动 )土压力的方法。对于非饱和土 ,采用简单易得的直剪试验指标应用广义朗肯土压力公式就可以得到相当精确的结果 ,弥补了扩展朗肯土压力理论的不足。而且广义朗肯土压力公式能够合理利用已有的工程经验和工程数据 ,为非饱和土力学的工程实用化提供了一条新的思路。     

一类强非线性机械基础系统的亚谐振动解析解

建立了机械基础动力系统的强非线性动力学模型，利用能量法对该系统的周期解进行了解析研究，确定了系统动态参数满足周期解的条件、系统的周期解以及解的稳定性判别式。发现了亚谐振动，并给出了系统在满足周期解条件下的一组参数对应的主振动、1／3亚谐振动和1／5亚谐振动。最后利用数值积分方法计算了系统在给定条件下的主振动及亚谐振动解，考察了解析解的正确性。     

激光通过散射介质的聚焦

基于角谱衍射公式和散射介质的圆形高斯分布模型,数值模拟光通过散射介质的聚焦.通过反馈优化算法实现散射光束的波前整形,在目标位置处形成一个很亮的聚焦光斑.改变聚焦目标位置后,可实现任意位置处的单点或多点聚焦.讨论了空间光调制器上的总调制单元个数、每个调制单元相位准确度与光强增长因子的关系.结果表明:目标位置处的光强随着总像素单元数的增加而线性地增强,并且随着调制单元的相位准确度的增加而增强.     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统的渐近性质

本文考虑了一类带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统.利用构建Lyapunov函数和停时技巧给出了具有正初始值系统的正解的存在唯一性.得到了系统正解的矩的渐近有界性.利用带跳的指数鞅不等式得到了解增长速度的上界估计.最后,给出了物种灭绝的充分条件.