用高中数学知识推导球的体积公式

上海高中数学教材对球的体积公式V球=4/3πr3（r为球的半径）作了要求,但只是简单地说“利用祖咂原理和圆柱、圆锥的体积公式”可得出此公式,未作具体推导．鉴于部分学有余力的学生想了解其推导过程,现提供几种用高中数学知识就可推导的方法．     

例谈有效教学策略二则

新课改提倡素质教育,要求学生在掌握课堂知识的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．这就要求教师具备时间与效益的观念,即以有限的时间和精力,使学生尽可能好地吸收知识,从而进行“有效教学”．所谓“有效”,是对于数学教学的主体——学生而言的,体现在具体的进步和发展中．笔者结合“完全平方公式”教学课,对数学有效教学的相关策略进行阐述．     

sine-Gordon型方程的无穷序列新精确解

为了获得sine-Gordon型方程的无穷序列精确解,给出三角函数型辅助方程和双曲函数型辅助方程及其Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,构造了sine-Gordon方程、mKdV-sine-Gordon方程、(n+1)维双sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列三角函数解、无穷序列双曲函数解、无穷序列Jacobi椭圆函数解和无穷序列复合型解. 关键词： sine-Gordon型方程 解的非线性叠加公式 辅助方程 无穷序列精确解     

芴二聚体三重激发态能量转移的理论研究

利用电子结构计算和电子转移速率理论,研究了芴二聚体的三重激发态能量转移过程. 应用限制性密度泛函理论构造得到非绝热态后,计算了控制能量转移的两个重要参数{电子耦合强度和重组能. 电子耦合强度的波动利用电子动力学模拟计算. 通过对上述参数相关函数的计算,成功得到了体系哈密顿量的对角元和非对角元波动,并应用微扰理论和波包扩散方法得到了能量转移速率. 结果表明,静态和动态的波动都明显地增加了能量转移速率,但是动态波动导致的速度增加却小于静态波动.     

高斯-谢尔模型光束通过杨氏双缝衍射后的解析传输公式

 通过将杨氏双缝窗口函数表示为复高斯函数叠加的方法,从Collins公式出发推导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过杨氏双缝和ABCD光学系统后光强的近似解析表达式。利用该公式作了数值计算,通过与Collins公式计算结果进行比较,确定了该公式的适用范围,研究了相干长度和双缝中心遮拦比对解析公式适用范围的影响,并对该公式的应用前景作了展望。     

直线加速器同轴负载材料FeSiAl的电磁参数测试及仿真

 为获得直线加速器同轴负载材料FeSiAl的介电常数和磁导率,基于同轴传输反射法,利用矢量网络分析仪,对同轴负载磁性吸波材料FeSiAl的电磁参数进行了测试研究,同时利用电磁场分析软件Microwave Studio进行了测试仿真。研究表明,测量中加工样品与其夹具之间的装配间隙对电磁参数的测试值存在较大影响,进而制作了不同配比的FeSiAl微粉和固体石蜡混合样品,获得混合样品的稳定测试值。对求取电磁参数等效公式的适用性研究表明,Bruggeman,Looyenga,QCACP公式适用于描述该FeSiAl微粉的电磁特性,最后给出了FeSiAl材料的电磁参数。     

从静液压强的形成解读阿基米德原理和帕斯卡定律

液体(包括气体)发生挤压而产生压强,重力是使之发生挤压的一种因素,但不唯一,表面力也是一种因素.压强差公式p2-p1=ρgh全面体现了压强形成的这两种因素,对静液普遍适用.表面外力使液体压强"分布均匀,处处大小相等,且与外力作用在表面上的压强大小相等".这正是帕斯卡定律的实质所在.重力作用使液体压强竖直分布不均,这正是浮力存在和阿基米德原理成立的根源所在.     

不同聚合机理的“平均聚合度”公式的分析讨论

平均聚合度和聚合度分布是决定聚合物产品质量的一个重要指标。平均聚合度直接表征聚合产品的分子量的大小,它的大小又决定高分子材料的性能,因此,研究平均聚合度具有重要的理论意义和实际意义。聚合反应按机理分类,可分为链型聚合和逐步聚合,链型聚合又分为自由基聚合、离子聚合、配位聚合,逐步聚合又分为缩聚和加聚反应。本文以自由基聚合、离子聚合、配位聚合以及缩聚的聚合机理为主线,对不同聚合机理对应的平均聚合度的公式进行推导和讨论,并加深理解,掌握其内涵。旨在提高学生对平均聚合度的认识和把握。     

费托反应本征动力学中合成气分压对反应速率的影响

利用高通量动力学反应器测量了本征条件下钴基费托催化剂上反应物消耗速率rCO和产物生成速率rCH4随固定床床层的分布,并考察了它们在不同入口分压(p0CO,p0H2)条件下的变化.结果表明,入口氢碳比(H/C)0=p0H2/p0CO为影响速率的敏感外部变量,反应速率随(H/C)0的增加而加快;而合成气总压p0H2+CO则...