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31.
<正> 本文研究空间L_p~(1)(E_n),1=(l_1,…,l_n)的基本性质,所用方法较[3]简单。 定义 设f(x_1,…,x_n)∈S,S=缓增函数类,f表示f的富氏积分.令 相似文献
32.
Bα空间与 Laplace 算子的某些估计 总被引:2,自引:0,他引:2
本文共分两部分.第一部分将提供一类新的函数空间,即 Ba 空间,并较详细地研究它们的性质.这类空间包括经典的某些 Orlicz 空间,Orlicz—Sobolev 空间,等等,它们具有某些与 Orlicz 空间类似地性质.但它们包含的内容广泛得多.由于这类空间的研究与应用主要是建立在经典的 Lebesgue 类 L_p 上,所以方法比较自然,结果更加精确.设 B={B_1…,B_m,…)为一串线性赋范函数空间,a={a_1,…,a_m,…}为一串非负实数,φ(z)=Σα_nz~n 为整函数,对于 f∈∩B_m 构成幂级数I(f,α)=Σα_m‖f‖_B_m~mα~m.(I.1)如 I(f,α)具非负收敛半径,我们则称 f∈BL(φ)或记为 B_α,或记为(B_m,α_m,),记 I(f,1)=I(f).空间 BL(φ)的范数定义为‖f‖_Bα=(?){1/α}(I.2)简记为‖f‖.容易证明‖f‖满足范数三条件,如 I(f,α)为α的整函数,则称 f∈BE(φ)或记为 aB,或记为(a_m,B_m),其范数的定义与(I,2)同.aB 构成 Ba 之一子空间.如果取 B_m=L_m,则 Ba≡Orlicz 空间 Lφ,如果取 B_m=W_m~l,则 Ba≡Orlicz— Sobolev 空间 W~lLφ.我们过去实际上是把一些特殊的 Ba 空间应用到差分法的误差估计,强非线性变分问题等等.在本文中,我们探讨这种空间的某些基本性质,诸如完备性,可分性,列紧性,线性泛函,弱收敛,等等.第二部分,实际上是把这种空间用 相似文献
33.
In[1]we discussed the problems of calculus of variations withstrong nonlinearity.Its Euler equation is evidently the followingelliptic type equation of divergent form with strongly increasingcoefficients,(da(x,u,u_x))/(dx_) a(x,u,u_x)=0,x∈ΩR~n.(1)We get the interior regularities of the solutions of(1).It is justthe Hilbert's 19th problem in the ease with strong nonlinearity. 相似文献
34.
35.
<正> 本文研究与空間有紧密联系的一类泛函空間的若干性貭,是作者在这个主題上工作的一些結果,其中部分已发表于[9],[10],但在那里很多地方没有給出証明. 空間及其嵌入定理在数学物理方程的研究上起着基本的作用,关于其基本特性詳見[13],[18]. 在本文的第一节里,对于所謂空間D_p~((l)),d_p~((l)),B_p~((l)),b_p~((l))作了較詳細的研究;第二节里 相似文献
36.
本文共分两部分,第一部分是研究最简气体动力学方程组较文献[6]更一般的始值问题,得出了解的大范围存在性及始值所具有的性质对时间t的不变性,并对解的性质进行了某些研究。在假设用(u0(±∞),v0(±∞))(u0(x),v0(x)表示始值)解黎曼问题时存在某一向激波的情形,证明了解必然包含一条某一向激波。应该指出,同向激波和稀疏波的相互作用是本文所研究的始值的一个特例。第二部分是把第一部分中所得的主要结果推广到文献[7]中研究过的方程组上去。 相似文献
37.
38.
<正> 在数学学报第10卷第3期拙作“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文中,我們曾經用符号H_p~(l)表示某种函数空間,但此符号用以表示另外的空間,而我們所指的空間,在的工作中是用W_p~(l),l=(l,…,l)来表示. 相似文献
39.
一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 总被引:5,自引:3,他引:2
本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。 相似文献
40.