例说独立性与不相关性的关系——兼说高等数学与概率统计的关系

本文讨论独立性与不相关性的关系,除了随机变量之间的独立性必定导致二个随机变量之间的不相关性外,以几个服从二元二点分布、二元均匀分布、二元指数分布、二元正态分布的二个随机变量之间的独立性与不相关性作为例子:说明独立性与不相关性之间的其他三种情形;不难发现,刻划独立性的是函数关系,刻划不相关性的是数字关系;由此,同时讨论高等数学与概率统计的关系,也列出了高等数学与概率统计之间的四种情形.     

一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性（英文）

本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性.     

着眼数学变式 助力有效课堂

教师很想把自己的知识毫无保留地传授给学生,但学生掌握知识的效果却出现了极大的反差．许多教师认为学生已掌握的知识,在一次次考试中,只要对问题的背景或数量关系稍作演变,不少学生就无所适从．许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生,就题论题．     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

AEIV结合AHSI用于饱和脂肪酮类物质的13C NMR谱模拟

应用一种反映分子局部微环境描述子--原子电性相互作用矢量（vector of atomic electronegative interaction,AEIV）和原子杂化状态指数（Atomic Hybridation State Index, AHSI）对饱和脂肪酮类化合物的55种分子中的153个¹³C NMR谱建模模拟,应用多元线性回归方法得到定量结构波谱关系(QSSR)模型的复相关系数R_MM=0.997, 标准偏差为SD_MM=7.155. 采用留一法交互检验的结果是R_CV=0.993,SD_CV=10.195. 并随机抽出三部分分子进行检验,得到的相关系数分别是R_MM1=0.996,R_MM2=0.996,R_MM3=0.999. 研究结果表明使用AEIV和AHSI所建模型预测能力是相当稳定的.     

荧光反猝灭法测定药剂中卡托普利

建立荧光反猝灭法测定卡托普利(CAT)的体系。碘(I-3)与罗丹明B(RhB)缔合作用使罗丹明B荧光信号强度减弱直至荧光猝灭,而卡托普利可将I-3还原为I-,使体系荧光信号再现。在2~20μmol·L^-1范围内荧光强度再现值ΔF与卡托普利浓度有线性关系:ΔF=-8.438+10.774 c(r=0.9986),检出限为3.34×10^-9 mol·L^-1。方法用于药剂卡托普利含量测定,测定值与标示量一致,加标回收率在95.2%~102.3%之间。     

高压下钼的声子色散的改进分析型嵌入原子法研究北大核心CSCD

应用改进分析型嵌入原子法模型计算了不同高压下金属钼的原子力常数和动力学矩阵,重现了压强下金属钼沿[00ζ]、[0ζζ]和[ζζζ]3个高对称方向上声子色散的实验结果,预测了钼在压强分别为60、80和100 GPa时的声子色散曲线。结果表明:压强分别为0.1 MPa、17 GPa和37 GPa时金属钼的声子色散曲线的模拟结果和实验值符合较好,特别在低频附近二者几乎一致,而在布里渊区的边界点附近,两者在数值上略有差异;在压强分别为60、80和100 GPa时所预测的声子色散曲线和常压下声子色散曲线的形状都非常相似;高压下所有振动支的振动频率均高于常压下的振动频率,且振动频率随压强的增大而增大。     

固态电解质中锂离子传输机理研究进展

固态电解质在室温下表现出非凡的离子导电性,使其有潜力应用于全固态锂离子电池。开发新的高性能固态电解质需要对锂离子传输机理及其规律进行深入研究。本文论述了近期研究中锂离子传输机理方面的研究进展,包括离子传输理论基础的概述;总结Li₁₀GeP₂S₁₂、Li₇La₃Zr₂O₁₂和Li_1+xAl_xTi_2-x(PO₄)₃固态电解质材料中晶体结构、离子传输和研究进展;阐述锂离子传输中结构特征、传输机理（单离子跳跃传输和多离子协同传输）以及构效关系;总结（反）Meyer-Neldel规则的关键问题和相关电解质材料。最后,展望了给出电解质材料的设计策略和未来机理研究的重点,为无机固态电解质材料的探索提供新的思路和方向。     

基于吡嗪空穴传输层的合成及在p-i-n型钙钛矿太阳能电池中的应用

钙钛矿太阳能电池由于具有高的光电转换效率,简单的溶液加工工艺,较低的成本等优势因而拥有广阔的应用前景。有机小分子空穴传输层材料在钙钛矿太阳能电池中扮演着极其重要的角色。在本工作中,我们设计和合成了基于吡嗪为分子中心核,三苯胺为分枝的X型空穴传输层材料PT-TPA。与Si-OMeTPA对比,吡嗪的引入不仅不会影响其结晶性,并且能够改善其电荷转移特性和分子中心共平面性,从而显著提升了PT-TPA的空穴迁移率。在非掺杂的情况之下,基于PT-TPA空穴传输层的p-i-n型钙钛矿太阳能电池展现出17.52%的光电转换效率,与相同条件下基于Si-OMeTPA空穴传输层的器件相比,效率提高了近15%。     

光子晶体结构色织物研究进展

针对结构色织物难以产业化的现状,从光学效应和能够产生结构色的周期性结构两个角度系统介绍了结构色织物生色机理。随后,按照结构色织物表面光子晶体结构特征、所用光子晶体基元种类及结构色制备方法,对结构色织物进行了系统分类归纳,并指出了各自的优缺点。此外,现有结构色织物研究均为基于已有纳米粒子尺寸来表征对应结构色颜色,缺乏根据实际颜色需求选取光子晶体尺寸的研究。我们根据现有文献报道的光子晶体基元尺寸与所得结构色织物颜色种类的对应关系,通过计算得到了根据所需织物颜色种类确定光子晶体基元尺寸的公式。最后总结了结构色织物制备存在的问题,并给出了合理建议。