二元Freund型指数分布的独立性和不相关性

本文讨论二元Freund型指数分布的独立性和不相关性,分别获得了两个服从二元Freund型指数分布随机变量相互独立及不相关的充分必要条件;并得到了其相关系数的精确表达式,证明了在对称情形其相关系数落入负三分之一与一之间,文末证明了X,Y之间的渐近独立性.     

连续随机变量的随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量 X时 ,随机变量 Y的条件期望 E( Y|X)不依赖于 X.前人讨论了离散型随机变量回归独立性与随机独立性的关系 ,得到了二者等价的充分必要条件 .对连续型随机变量的情形加以讨论 ,获到了二者等价的几个充分必要条件 ,并说明在统计分析中的应用 .     

条件数学期望与随机变量独立性的一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论.本文作者就二维离散形随机向量(ξ,η)中两个分量ξ与η的相互独立性展开讨论.先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明.利用三个引理,作者找到随机变量独立性的一个充要条件.     

条件期望与三变量独立性的两个充要条件

随机事件的独立性、随机变量的独立性是概率统计中的重要概念,不少学者都在这方面有所讨论.本文作者讨论了三维连续型随机变量（X,Y,Z）中三个分量X,Y,Z的相互独立性、条件独立性,得到三个引理.利用条件期望及三个引理作者给出了三变量相互独立的两个充要条件.     

在《概率论与数理统计》教学实践中反思《高等数学》教学

通过对概率论与数理统计课程的教学实践进行深入挖掘,从内容和思想方法两个方面探索了《高等数学》与《概率论与数理统计》课程之间的关系.内容方面主要体现在离散型随机变量与无穷级数、连续型随机变量和积分、最大似然估计和最值理论等方面,而思想方法方面主要体现在利用微积分的重要思想建立概率统计中的相关概念和相关理论.通过对两门课程的关系进行梳理,一方面可以更好的进行概率统计课程的教学,同时也可以为高等数学教学提供有益的借鉴.     

一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布

本文继续参考文献[7]的工作,提出一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布,适用于另一随机变量是随机变量的函数时的情形,针对模拟数据、生存数据及正态数据处理三种情形,选择了三种常用的子类,计算了这三种常用子类的二个随机变量之间的相关系数,证明了它们的相关系数都在[-1,1]上取值,从而说明它们是相依数据处理中的拟合模型.     

再论随机变量的相关性与因果性

随机变量之间的关系一直是统计学研究中的重要问题之一.在面对不同的问题时,选取合适的方法去判断随机变量间的关系已成为解决实际问题的关键所在.针对这一现状,从概率论中的条件概率和条件分布出发,对随机变量的相关性理论与格兰杰的因果性理论进行了详细的讨论和分析,给出了判断随机变量由相关性(线性到非线性演化)到格兰杰因果性的方法.结果对于理解和把握随机变量的关系,给出恰当的判断,是有益的一种探索.     

例说基于可识最小值之识别性与参数估计及特征的关系

讨论基于可识最小值之识别性与参数估计及特征的关系,以二元Marshall-Olkin型Weibull分布为例,存在全部参数可估计且可识别且有识别特征的情形;以二元McKay型伽马分布为例,存在全部参数可估计且部分参数可识别且无识别特征而有其它分离特征的情形,若是基于可识最小值及差值,则是全部参数可估计且全部参数可识别且有识别特征的情形;以二元极值二点分布为例,存在部分参数可估计且部分参数可识别且有识别特征的情形.     

关于正态随机变量的独立性与相关性

关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦（烟台大学数学与信息科学系，山东烟台２６４００５）众所周知，两个随机变量（向量）独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量（向量）的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上...     

离散型最小和最大次序统计量相关性研究

本文研究离散型随机变量之间的相关性度量, 讨论了最小次序统计量和最大次序统计量的渐近独立性, 给出了计算最小次序统计量和最大次序统计量的Kendall和Spearman秩相关系数的公式.