一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

基于4k分辨率小型投影机的鱼眼镜头设计

基于一款4k分辨率小型投影机，设计了一种低成本、易加工的小口径高分辨率鱼眼投影镜头。通过合理选型、分配光焦度、设置光栏位置、调整镜片形状、材料优选及匹配等途径，在镜片数量较少的情况下对像差进行了充分的校正。该镜头仅由9片透镜组成，视场角为175°，F#为2.2，后工作距达到39.8 mm，在奈奎斯特频率131 lp/mm处，1.0视场MTF值达到0.3，其余视场MTF值均达到0.43以上，满足了该机型的使用需求。对镜头的各项公差进行了蒙特卡罗分析，结果表明，公差均在常规可加工的范围内，适合于批量加工和装配。     

氧化石墨烯纳米剪裁方法

石墨烯纳米剪裁先进方法的研究对于基于石墨烯的电子和光学设备非常重要。本文利用模板法制作反蛋白石结构,并借助反蛋白石纳米网结构,利用光催化还原氧化石墨烯,对氧化石墨烯进行纳米剪裁,形成具有纳米尺度的石墨烯。对还原后的氧化石墨烯表面进行扫描电子显微镜表征和红外光谱表征,并研究剪裁后石墨烯的电学性质。实验表明,反应时间、胶粒大小都会对剪裁后氧化石墨烯的周期和颈宽有影响,进而影响还原后氧化石墨烯的电学性质。利用纳米网状结构对石墨烯进行纳米剪裁是一种可行的方法,通过控制模板尺寸和反应条件可以控制裁剪后的性质。     

G波段500 W带状注扩展互作用速调管设计研究

针对太赫兹频段实现高功率面临物理机制上的难题，设计了一个G波段带状注速调管，展示了基于非相对论带状电子注和扩展互作用技术所能达到的功率水平以及影响性能的物理因素。文中设计基于电压24.5 kV、电流0.6 A，1 mm×0.15 mm的椭圆电子注，以及与之相匹配的互作用系统，即横向过尺寸哑铃型多间隙谐振腔，可以实现高功率和高增益。三维PIC仿真结果显示，在考虑实际腔体损耗的情况下，能够获得超过500 W的功率，电子效率和增益分别达到3.65%和38.2 dB。研究发现，输出功率和效率的提升很大程度上受到多间隙腔模式稳定性以及电路欧姆损耗的制约；输出腔的欧姆损耗对输出功率影响尤为显著，工程设计需要特别考虑。本文的研究为高频段带状注扩展互作用器件的研发打下了良好的基础。     

利用电磁法研究HMX与TATB混合钝感炸药的冲击起爆特性

为研究含有少量奥克托金(HMX)且以三氨基三硝基苯(TATB)为基的高能钝感炸药PBX-3的冲击起爆反应增长规律,采用火炮驱动蓝宝石飞片的方法和铝基组合式电磁粒子速度计技术进行了一维平面冲击实验。通过实验测量撞击表面及内部不同深度处的冲击波后粒子速度,得到PBX-3炸药的Hugoniot关系。根据冲击波示踪器所测数据绘制了炸药到爆轰的时间-距离(x-t)图,获得了反映炸药冲击起爆性能的Pop关系。将入射压力为12.964 GPa时达到爆轰的6条速度曲线修整成相同零点,通过读取6条曲线的分离点即反应区末端的C-J点,计算出化学反应区时间和宽度。     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

减反膜对单晶硅太阳能电池性能的影响分析

在太阳能电池效率的评价中，电池材料、掺杂浓度、扩散长度等都是比较重要的参数，合理地改变相关参数可以优化太阳能电池的性能，提高电池效率。此外，在太阳能电池表面镀一层具有减反作用的光学薄膜（简称减反膜）也是提高电池效率的重要手段。以提高电池效率为目标，对单晶硅太阳能电池的掺杂浓度和扩散长度等微观参数进行计算优化，分析了掺杂浓度和扩散长度变化对电池效率的影响。并在此基础上分析了不同类型的减反膜对于电池效率的影响，给出了最佳减反膜材料及其膜系厚度，并且结合镀膜后电池量子效率的变化验证了其准确性。结果表明，在优化电池掺杂浓度和扩散长度的基础上，选择合适的减反膜，电池效率最高可达20.35%，相比于优化前提高了8.25%。     

基于SIR模型的工程材料统一单轴本构关系研究

工程材料的单轴应力-应变全曲线反映了材料最基本的本构关系,但目前对适用于多种材料的统一本构关系研究尚不够深入。本文基于传染病传播动力学SIR模型,建立了反映材料单元动态变化的应力-应变模型。根据同伦分析方法提出了模型的解析解和近似解,并讨论了模型反映材料尺寸效应和应变率的能力。结果表明,本文提出的单轴应力-应变模型中的参数可以与实际材料的力学特性相对应,模型解能够统一、全面、准确地反映多种材料力学性能的变化规律以及尺寸效应和应变率等因素的影响。     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

高压下钼的声子色散的改进分析型嵌入原子法研究北大核心CSCD

应用改进分析型嵌入原子法模型计算了不同高压下金属钼的原子力常数和动力学矩阵,重现了压强下金属钼沿[00ζ]、[0ζζ]和[ζζζ]3个高对称方向上声子色散的实验结果,预测了钼在压强分别为60、80和100 GPa时的声子色散曲线。结果表明:压强分别为0.1 MPa、17 GPa和37 GPa时金属钼的声子色散曲线的模拟结果和实验值符合较好,特别在低频附近二者几乎一致,而在布里渊区的边界点附近,两者在数值上略有差异;在压强分别为60、80和100 GPa时所预测的声子色散曲线和常压下声子色散曲线的形状都非常相似;高压下所有振动支的振动频率均高于常压下的振动频率,且振动频率随压强的增大而增大。