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针对不定积分分部积分公式中各部分函数的选择问题,给出一个口诀,并通过实例加以验证。针对含根式被积函数不定积分换元法中换元变换的问题,给出一个注记。 相似文献
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对连续分段函数的不定积分进行比较深入的研究,通过构造例子,阐述连续分段函数不定积分的四种求法,即狭义上限函数法、广义上限函数法、方程(组)法和差分方程法. 相似文献
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设f(x)有界且有原函数,把f(x)按照一定条件先限制再延拓到(-∞,+∞),得F(x).令x为自变量,s为参数,则形式定积分∫sxF(t)dt就是f(x)的不定积分.因此,不定积分可以看成另一种形式的定积分.是上限与下限都不定的定积分. 相似文献
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定积分与不定积分之间的关系始终是中学生在学习AP微积分过程中的一个问题,本文将针对此问题做详细的说明.指出引起困惑的原因,并从源头上挖掘它们的不同之处,揭示出两者是如何联系在一起的.最后,给出了一个简易的类比去理解两者之间的关系. 相似文献
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给出一类有理幂函数其积分为对数函数的判别式和计算方法,使得此类看上去其计算十分复杂的函数的积分变得容易.方法本身也具有可操作性,可在微积分的教学中引入. 相似文献
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如果在区间I上连续函数f(x)的原函数除有限个点外处处可导,则可通过补充定义这些点上的值使之“完整”起来,从而可以用它来求出f(x)在I任意闭子区间上的定积分. 相似文献
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关于不定积分的换元积分法水乃翔,王美琴(杭州大学数学与信息科学系310028)新近,文献[1]将不定积分的换无法分成直接代换和逆代换两类,它们分别正是教材[2],[3],[4]和[5]所述的第一类和第二类换元法,第一类换元法通常也称为凑微分法,在[1... 相似文献