Brianchon定理在二次曲线外切2n边形中的推广

利用有向面积方法,对二次曲线外切2n边形(n≥2)进行研究,得到二次曲线外切2n边形(n≥2)中有向面积的几个定值定理及其推论,从而把射影几何中著名的Brianchon定理推广到二次曲线外切2n边形的情形.     

数学课堂教学方法因素的分析

1 问题提出教学方法对于教学目的的实现和教学任务的完成具有重要的意义。在当前数学教学改革不断发展、新的数学教学方法不断涌现的情况下,数学教学方法的研究越来越受到人们的重视。但是,我     

关于二元分式线性齐次复合函数的积分

通过把二重积分转化成曲线积分,得到二元分式线性齐次复合函数积分的两个定理及其若干推论,并构造一些比较典型的用一般方法难以计算的例子说明结论的应用.     

曲线积分在二重积分中的应用

给出把一类二重积分化为曲线积分的一个定理 ,讨论定理的一些应用 .     

基于离散曲率的三次均匀B样条的局部光顺算法

在研究B样条曲线节点的曲率和对应控制点的离散曲率之间关系的基础上,引入了一种新的离散曲率——第二离散曲率的概念,得出了三次均匀B样条曲线节点的曲率和对应控制点的第二离散曲率成正比的结论,并给出了基于第二离散曲率三次均匀B样条曲线的光顺算法.该算法通过直接调整控制点的第二离散曲率进行曲线的光顺,从而使光顺过程更为简洁、更具几何直观性.算例表明,该算法具有较好的光顺效果.     

关于连续分段函数不定积分的求法

对连续分段函数的不定积分进行比较深入的研究，通过构造例子，阐述连续分段函数不定积分的四种求法，即狭义上限函数法、广义上限函数法、方程（组）法和差分方程法．     

迭代数列收敛性与特征函数符号之间的关系及应用

利用特征函数的符号研究迭代数列的收敛性,得到根据特征函数的符号判断一类迭代数列收敛性并求其极限的几个定理,并举例说明定理的一些应用.     

曲线积分在二重积分中的应用

给出把一类二重积分化为曲线积分的一个定理，讨论定理的一些应用。     

抛物类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛物线外切多边形中的对角线三角形和切点三角形之间的关系进行研究,得到抛物类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出抛物线外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.     

关于简化计算多元函数积分的一种方法

构造一些比较典型的例子,说明利用二重积分(三重积分)与曲线积分(曲面积分)之间多次相互转化来简化多元函数积分计算的方法