一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）

可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.     

含分布时滞的时滞微分系统多步龙格-库塔方法的时滞相关稳定性

本文研究了一类含分布时滞的时滞微分系统的多步龙格-库塔方法的稳定性.基于辐角原理，本文给出了多步龙格-库塔方法弱时滞相关稳定性的充分条件，并通过数值算例验证了理论结果的有效性.     

广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性

研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

基于FDI收益分成视角的FTA网络演化

本文假定双边自由贸易协定(bilateral free trade agreement,简称FTA)包含着无限制对外直接投资(foreign direct investment,简称FDI),并且通过FDI销售到非FTA伙伴国的收益按照一定比例在母国和东道国之间进行分配。基于Goyal和Joshi^[1],本文构建了FTA网络形成博弈模型。本文发现,FTA网络演化过程分为两个阶段:第一阶段,从空FTA网络到星状FTA网络,存在一条路径使得个体国家福利、世界总福利均改善,在此过程中,国家福利存在不对称性;第二阶段,从星状FTA网络到全连接FTA网络,存在一条路径使得个体国家福利改善,在此过程中,世界总福利不变,国家福利不对称性逐步消除。     

非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.     

一类分数阶Langevin方程block-by-block算法的数值分析

分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值，基于经典block-by-block算法，求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block-by-block算法通过引入二次Lagrange基函数插值，构造出逐块收敛的非线性方程组，通过在每一块耦合求得分数阶Langevin方程的数值解.在0<α<1条件下，应用随机Taylor展开证明block-by-block算法是3+α阶收敛的，数值试验表明在不同α和时间步长h取值下，block-by-block算法具有稳定性和收敛性，克服了现有方法求解分数阶Langevin方程速度慢精度低的缺点，表明block-by-block算法求解分数阶Langevin方程是高效的.     

膜流动电位测试中Ag-AgCl电极的制备及稳定性研究

膜的动电特性研究中,往往采用流动电位方法。该方法中,Ag-Ag Cl测试电极的质量是影响测试准确性的关键要素。本文采用正交试验设计和方差分析,着重考察电解法制备Ag-Ag Cl电极过程中,电流强度(I)、氯化时间(t)、电解质溶液浓度(CHCl)、电极来源(n)、烘烤温度(T)、活化电极溶液浓度(CKCl)等因素对Ag-Ag Cl电极稳定性的影响。得到Ag-Ag Cl电极的最优制备参数为:电流密度3.0m A/cm2,氯化时间50min,盐酸浓度0.1mol·L-1,烘烤温度120℃,活化电极溶液(KCl)浓度0.001mol·L-1;最显著影响因素为电极来源,显著影响因素为氯化时间和烘烤温度。对最优条件组合下制备的AgAg Cl电极,进行了稳定性实验,结果表明:制备的电极具有较好的稳定性,24h内电极电位漂移量小于0.10mv,7天内电极电位漂移量小于0.2mv;在聚偏氟乙烯中空纤维超滤膜流动电位测试中,流动电位与流动压差具有良好的线性和可重复性,回归曲线R20.99,变化规律符合Helmholtz-Smoluehowski公式,可以较好满足膜的流动电位测试要求。     

分布式通信响应优化问题及其内点法求解

为了优化移动互联网的分布式通信系统的响应速度,建立分布式通信系统响应速度最优化问题的数学模型,并设计和改进求解该最优化问题的内点法.针对该最优化问题发展一套高效率预条件方法来帮助求解内点法,不但改善计算方法的数值稳定性,而且提高算法的计算效率.通过数值实验验证该预条件对算法稳定性和效率的提高.