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21.
本文研究了Carnot群上一类具有超线性非齐次项的半线性次Laplace方程非负解的存在性问题.结合Birindelli等[4]在Heisenberg群上利用积分不等式研究解的方法和拟齐性分析技巧,给出了此类方程在Carnot群上的一类Liouville型定理.  相似文献   
22.
关于一类向量场的Picone恒等式和Hardy不等式1   总被引:10,自引:0,他引:10  
张慧清  钮鹏程 《数学杂志》2003,23(1):121-125
本文给出了构成Baouendi-Grushin算子 的向量场的Picone恒 式,由此导出了Hardy不等式.已有文献中得到的不等式成为本文结果的特殊情形。  相似文献   
23.
Heisenberg群上次Laplace算子的Carleman型估计与唯一延拓性   总被引:4,自引:1,他引:3  
本文在适当条件下给出了Heisenberg群上次Laplace算子的Carleman型估计, 并由此建立了唯一延拓性.  相似文献   
24.
本文给出了齐次群上的一类广义Picone型恒等式,由此证明了以下半线性方程组(其中 表示齐次群上的广义梯度)的Sturmian比较定理及一类振荡定理,并用于Heisenberg群上一类半线性方程.然后利用这里的广义Picone型恒等式证明了Heisenberg群上一类更一般的Hardv型不等式  相似文献   
25.
西北工业大学应用数学研究所所长、博士生导师、《高等教学研究》顾问兼特邀编委罗学波教授,因病医治无效,不幸于2004年2月22日凌晨逝世,终年65岁。噩耗传来!我们感到无比悲痛。  相似文献   
26.
我们研究了一类系数依赖于两不同权函数的退化拟线性椭圆方程.利用加权Sobolev不等式,加权Poincare不等式及Moser迭代技巧,得到了非负弱解的Harnack不等式,证明了弱解的H61der连续性.  相似文献   
27.
主要研究了拟度量测度空间(X,d,μ)中修正的极大函数,其中X表示集合,μ表示不满足二重性的Borel测度,d表示不满足对称性的拟度量,本文对修正的极大函数建立了弱(1,1)估计和(Φ,Φ)型估计,其中Φ比N函数更一般.作为应用,证明了拟度量测度空间中推广的Lebesgue微分定理.本文的结果也适用于与常系数Kolmogorov型算子对应的Lie群G=(R~(N+1),o).  相似文献   
28.
本文研究与广义Baouendi-Grushin(B-G)算子相关的二阶退化椭圆方程.利用广义B-G向量场的拟齐性质建立了相关的拟齐度量,证明了与广义B-G算子相关的退化椭圆方程的Hopf型引理,并给出了有关应用及推广.  相似文献   
29.
§1. IntroductionLetΩbeaboundedsmoothdomainintheHeisenberggroupHn,weareconcernedwiththeproblemofsemilinearsubellipticLaplaceequation-ΔHnu=up+f(x,u),inΩ,u>0,    inΩ,(1.1)u=0,    onΩ,wherepisarealnumber,f(x,y)satisfiessuitableassumptions(seebelowsectio…  相似文献   
30.
Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数.  相似文献   
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