求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

沿任意直线方向逃逸的鱼雷击舰问题

研究了战舰沿任意直线方向逃逸时的鱼雷击舰问题,通过坐标旋转变换求解了鱼雷的运动轨迹方程的解析解.     

重复频率HF激光脉冲能量稳定性的理论分析

研究了重复频率HF脉冲激光器的气体介质对激光输出能量稳定性的影响规律。计算结果表明,激光器放电区内SF_6的解离率约为1.5%(略高于实验测量值),工作气体介质的消耗速率为2.2×10~(15)(cm~(-3)·s~(-1)),但消耗量比气体的初始量小3～4个量级。通过合理控制激光器内HF的分子浓度,并适时补充激光器气体介质,可以提高激光器输出能量的稳定性。激光器输出能量变化分为过渡阶段和维持阶段,其中过渡阶段决定了重复频率工作模式下HF激光器的总体出光能力。计算结果可为重复频率非链式HF脉冲激光器设计提供技术支持。     

双脉冲激光诱导土壤中Pb和Ba光谱增强研究

为获得共线双脉冲激发方式对土壤中Pb和Ba元素的谱线增强效果，研究了1064 nm单脉冲和(355 nm+ 1064 nm)，(1064 nm+355 nm)共线双脉冲三种激发方式下，谱线强度随采集延迟时间的变化规律和谱线增强倍数随双脉冲时间间隔的变化规律。研究发现，与单脉冲激发方式相比，在双脉冲激发方式下，谱线Pb I 405.78 nm和Ba I 553.55 nm强度的最大增强倍数分别为5和8。该研究结果为检测土壤中重金属元素提供了参考。     

色散管理掺铥光纤激光器高能量脉冲的产生

设计了一种基于色散管理的掺铥光纤激光器。通过调节泵浦功率以及腔内偏振态，首先实现了稳定的展宽脉冲输出，中心波长和脉冲宽度分别为1 939.4 nm和482 fs。最大输出功率为15 mW，对应的单脉冲能量为0.52 nJ。增加泵浦功率到645 mW时，通过适当调节偏振控制器可以实现类噪声脉冲锁模，中心波长为1 940.1 nm。所实现的锁模脉冲具有飞秒量级的尖峰以及皮秒量级的基底。最大输出功率为20.4 mW，相对应的单脉冲能量为0.7 nJ。相比于传统孤子，采用色散管理所实现的锁模脉冲具有更高的脉冲能量。此外，所设计的掺铥光纤激光器可作为理想的主振荡功率放大以及啁啾脉冲放大结构的种子源，进一步提高脉冲能量，拓展2 μm高能光纤激光器的实际应用。     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.     

一类带有脉冲扰动时滞互惠系统的持久性

研究了一类带有时滞和脉冲的互惠Ayala-Gilpin系统,并且得到系统持久性的充分条件,结论改进和推广了已知的结果.     

加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文）

本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用It?公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.     

脉冲展宽分幅相机的磁聚焦时间弥散和畸变

模拟相机磁场分布和光电子运动轨迹,建立传输时间和距离的二维分布模型,分析磁聚焦时间弥散和畸变的成因及其降低方法。研究结果表明,时间弥散和畸变与物点(即阴极位置)沿轴磁场强度密切相关,并随物点离轴距离的增大而变大,通过适当提升轴对称磁场均匀性可降低磁聚焦时间弥散和畸变。当漏磁缝隙由4 mm扩宽至40 mm时,轴上与离轴30 mm物点的沿轴磁场强度峰值比由0.82提高到0.89,时间弥散由127 fs和435 fs分别减小至120.6 fs和378.4 fs,离轴30 mm物点的时间畸变率由4.61%下降至4.01%。