非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.     

有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程解的存在性

应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法,研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程mild解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件,先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用,所得结果不同于许多已知的结果.作为应用,举了两个例子说明该文的结果.     

虚功的等价性及其在固体力学中的应用

本文根据变分学原理提出一组与固体力学中基本微分方程、边界条件(等式或不等式)等价的虚功表达式(等式或不等式),并由此建立放松连续性条件的方程,导出了放松应力边界连续性条件的Saint—Venant原理的表达式、放松位移边界连续性条件下悬臂梁位移的新解答、放松所有约束条件的广义变分原理以及求解摩擦接触问题的变分不等式。     

车载捷联惯导系统静止条件下的初始对准方法研究

根据捷联惯导系统(SINS)的误差模型，从提高初始对准中卡尔曼滤波估计的可观测性和可观测度的角度出发，提出了同时利用加速度表的输出和速度误差量这两种信息作为卡尔曼滤波的测量量，对陆地车辆捷联惯导系统在静止条件下进行初始对准。可观测性定性分析、可观测度定量计算和仿真结果都表明，充分利用外部可观测信息，可以提高系统的可观测性和可观测度，加快初始对准的速度，减小估计误差。该方法已经在实际的SINS中得到应用。     

n人可信策略博弈

本文研究模糊支付n人策略博弈,由于支付信息的不完全性,模糊支付可视为模糊变量。基于可信性理论,在不同的决策环境中引入模糊排序方法表征支付者行为。因此,本文定义四种可信均衡,等价于纳什均衡。其次证明了可信均衡存在性定理。除此之外,在现实策略博弈中用算例说明四种可信均衡的现实意义。最后讨论四种可信均衡之间可能存在的关系。     

状态转移函数对加权自动机计算能力的影响

在非确定型加权自动机(NS-WA)与确定型加权自动机(DS-WA)的基础上,引入了状态转移函数是分明的非确定型加权自动机(NS-WA_c)与状态转移函数是分明的带空移动的非确定型加权自动机(NS-WA_(ε-c))的概念。在已知NS-WA与DS-WA不等价的结论下,进一步探究了NS-WA_c、NS-WA_(ε-c)与DS-WA之间的等价性,并给出了等价性证明以及相关的算法和例子。     

非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理.     

一元h-F凸函数的导数判别法

利用h-F凸函数的定义,在h满足一定条件的情况下,导出满足条件P1,P2的h-F凸函数的等价条件.     

实分析教学杂记

以区间长度、曲边梯形及凸多边形概念为基础分别引入点集测度、下方图形与凸集概念.     

Z~d-作用下的Bowen拓扑熵理论

在Z~d-作用下定义了Bowen维数熵,研究了Z~d-作用下Bowen维数熵的一些性质,证明了X中的任意子集的Bowen维数熵可以通过该子集中的点的测度下局部熵估计.