用Riccati变换求解同调谐振子

利用Riccati变换求解同谐谐振子的定态薛定谔方程,求得了能谱及态函数 关键词： 同调谐振子 本征值谱 Riccati变换法     

有界灰矩阵的非奇异性与秩

本文重新论述有界灰方阵的非奇异性判别问题,提出“条件非奇异”与“最大非奇异子元值域”的新概念,指出现有结果的局限性,给出了一些实用判据,并对灰逆阵的存在性条件与定义域作了研究.此外,本文又提出有界灰矩阵的“灰秩”的新概念与算法,建立了有界灰矩阵恒满秩、恒不满秩、条件满秩的判据。     

基于小波变换和数学形态学的运动物体检测

提出了一种基于帧差法和小波变换相结合的运动目标检测方法，充分利用帧差法计算简单和小波变换的多尺度特性。实验表明，这种方法可以有效地从复杂自然场景的图像序列中检测出完整的运动目标。而且能够有效的抑制噪声。同时减少计算时间，满足检测的实时性要求。     

磁各向异性色散介质散射的Pad啨时域有限差分方法分析

根据矩阵Pad啨逼近理论,把磁化色散介质的相对磁导率张量表示成以jω为自变量的矩阵函数形式,用/t代替jω后过渡到时域,再引入离散时域移位算子代替时间微分算子.进而导出磁化色散介质中的磁感应强度B和磁场强度H在离散时域的色散关系,并将其具体应用于旋磁介质,得到了这种磁化色散介质的Pad啨时域有限差分方法的递推表达式.作为验证,用这种方法计算了磁化铁氧体球的后向雷达散射截面,所得结果与文献结果一致.理论推导及算例表明,该方法是正确和有效的.     

P schl-Teller势阱中线性与非线性光学折射率变化

利用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了P schl-Teller势阱中的线性与三阶非线性光学折射率的解析表达式。P schl-Teller势阱中有两个可调参数κ和λ,势阱的形状及其非对称性会随势阱参数的取值不同而明显不同,从而其线性与非线性光学折射率变化的大小也会随势阱参数和入射光强的变化而呈规律性的变化。文章以典型的GaAs/AlGaAs势阱为例作了数值计算,数值计算结果表明,势阱的形状和入射光强对光学折射率有着重要的影响。     

一种基于数字全息技术的盲音频水印算法

提出了一种基于数字全息技术的盲音频水印算法.水印图像经随机相位调制形成物光波,该物光波的傅里叶变换与参考光波发生干涉,形成傅里叶变换全息图.再利用离散余弦变换的能量压缩能力,通过量化算法把降维的水印,即傅里叶变换全息图嵌入音频信号中,在水印提取过程中不需要原始音频信号的参与.仿真实验表明,该算法对低通滤波、噪音干扰特别是剪裁具有一定的稳健性.     

关于四元数矩阵乘积迹的不等式

设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。     

非对称量子阱中非线性光学吸收系数的计算

非对称量子阱中的非线性光学效应因其潜在的实用价值而引起人们的广泛关注,而量子阱内带间的光学吸收问题对研究远红外光学探测器件具有重要的理论指导意义.以Pschl-Teller势阱为例研究了影响非对称量子阱中的非线性光学吸收系数的因素.考虑到带间的电子弛豫,用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了Pschl-Teller势阱中的线性与三阶非线性光学吸收系数的表达式.因该势阱中有两个可调参数,通过调节系统的参数,发现该系统的非线性光学吸收系数呈规律性的变化.以典型的GaAs/AlGaAs非对称量子阱为例作了数值计算,通过调节系统的参数,数值计算结果表明,入射光强以及系统的非对称性对量子阱的非线性光学吸收系数有较大的影响,从而为实验上研究非对称量子阱的非线性光学效应提供了必要的理论依据.     

用变形全息透镜实现变形分数傅里叶变换

利用一发散点光源和一束倾斜平行光制作出在两个垂直方向上具有不同焦距的变形全息透镜,且用此全息元件实现了变形分数傅里叶变换。变形全息透镜两个方向上的焦距随全息记录条件和再现条件而变化,分析了用这种全息透镜实现变形分数傅里叶变换的条件。实验表明,用该元件能够方便地实现任意级次的变形分数傅里叶变换。