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本文提出了一种矩阵填充的子空间逼近法.该算法以奇异值分解的子空间逼近为基础,运用二次规划技术产生子空间中最接近的可行矩阵,从而获得较好的可行矩阵.该算法通过阈值的奇异值个数逐步减少达到子空间的降秩,最后得到最优低秩矩阵.本文证明了在一定条件下子空间逼近法是收敛的.通过与增广Lagrange乘子算法和正交秩1矩阵逼近法进行随机实验对比,本文所提方法在CPU时间和低秩性上均更有效. 相似文献
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本文详细地讨论了灰色理论中的有界灰矩阵的运算,给出了若干基本性质,指出有界灰矩阵的定义和运算在形式上是实矩阵相应概念的直接推广,但在运算性质上有极大差异,修正了文献「3」中的几个错误。 相似文献
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奇异类内离差矩阵条件下的Fisher最优判据 总被引:1,自引:0,他引:1
特征提取是模式分类与识别的重要环节,Fisher最优判据是特征提取的基本方法之一.本文提出了一种计算奇异类内离差矩阵条件下Fisher最优判据的新方法,并给出了计算步骤. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(9)
研究了具有转移条件的四阶正则微分算子自共轭边界条件的统一规范型.在标准型的基础上通过对自共轭边界条件矩阵左乘非奇异矩阵和右乘辛矩阵给出了四阶微分算子自共轭边界条件的统一规范型.结果表明具有转移条件的四阶自共轭微分算子的边界条件的统一规范型不仅与边界条件矩阵的秩有关,而且与转移条件矩阵的行列式有关. 相似文献
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为了研究一类灰色脉冲随机时滞系统几乎必然指数稳定性的问题,首先利用Razumikhin方法和Lyapunov函数,给出了脉冲随机泛函微分系统几乎必然指数稳定的条件,然后基于此条件和时变灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,得到了该类灰色脉冲随机时滞系统几乎必然指数稳鲁棒定性的判据,最后通过一个数值例子说明了得判据是有效的和实用的. 相似文献
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灰色离散系统稳定及不稳定的代数判据 总被引:8,自引:0,他引:8
本文通过作者提出的区间矩阵离散稳定性的概念,结合矩阵理论的方法,给出了灰色离散线性系统稳定性及不稳定性的一些实用代数判据.另外,本文还给出了区间矩阵稳定的几个简洁判据.最后给出了应用实例. 相似文献
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《运筹学学报》2020,(3)
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。 相似文献
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孙玉祥 《数学的实践与认识》1992,(2)
Brualdi 曾给出非奇异 M-矩阵的一个等价表征.本文利用“非零元素链”又给出了非奇异 M-矩阵的一个等价表征,从而改进了 Brualdi 给出的相应结果. 相似文献
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本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效. 相似文献
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利用灰矩阵的矩阵覆盖集的分解技术和矩阵的范数理论及Lyapunov-K rasovsk ii泛函法,研究了具有分布时滞的灰色随机非线性系统的鲁棒稳定性问题,得到了该系统鲁棒稳定的时滞依赖的线性矩阵不等式(LM Is)判据,并通过数值例子说明了所得的"LM Is判据"的有效性和实用性. 相似文献
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本文研究了一类矩阵方程组解的秩的范围.利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了解的极值秩以及解的通式,并就这些问题的特殊情况进行了讨论,得到了一些结果. 相似文献
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本文研究复平面有界区域上奇异积分-微分方程的迪里赫来问题,通过构造与其等价的复平面上有界区域的奇异积分方程组的方法,得到该问题的Noether理论.并在有界单连通区域情形下给出了Noether条件、指数公式与可解条件. 相似文献
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