微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析

基于微生物连续培养与絮凝等实际问题,利用微分方程相关理论,构建了一类具有时间滞后的微分方程动力学模型.模型中的时间滞后刻画了培养皿中微生物对于连续供给的营养物质的吸收、转化过程中客观存在的滞后因素.边界平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度,随着时间的推移,将趋近于零.另一方面,正平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度、营养物质浓度、絮凝剂浓度,随着时间的推移,将分别趋近于常数,即培养皿中微生物连续收集的可行性.     

R~n中的一个Bonnesen型不等式

研究了n维欧氏空间中凸体K的等周亏格的下界估计,即Bonnesen型不等式.首先加强了Lutwak中得到的关于凸体K的p-平均不等式,用此得到一个用凸体K的均质积分及调和均质积分表示的等周亏格的下界估计.     

UJ24型电位差计的检修与调节

UJ24型电位差计使用时出现的故障,可以利用数字万用表排查故障,提出排查方案,进行维修与调节,使它尽快恢复到最佳工作状态,这样既节省厂家的维修时间又节省学校的维修费用。     

改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

正负双向脉冲式爆炸及其诱导的簇发振荡

簇发振荡普遍存在.探索通向簇发振荡的可能路径是簇发研究的热点问题之一."脉冲式爆炸(pulsed-shaped explosion,PSE)"是一种最近被报道的可以诱发簇发振荡的新机制,其特征为平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧量变.PSE会导致系统轨线急剧跃迁,从而诱发典型的簇发振荡.然而,目前报道的PSE中仅含有"单向的尖峰",未发现"双向的尖峰",且由其诱发的簇发振荡仅含单向的振荡簇.本文以多频激励Rayleigh系统为例,旨在揭示PSE的不同表现形式以及与此相关的簇发动力学.利用频率转换快慢分析法得到了Rayleigh系统的快子系统和慢变量.针对快子系统的分析表明,PSE表现出了较为复杂的动力学特性,其特征是PSE包含了正负双向两个不同的尖峰,此即所谓的正负双向PSE.其急剧量变行为,导致了系统轨线在单个振荡周期内出现正向和负向的多次跃迁,由此得到了由正负双向PSE所诱发的簇发振荡.根据吸引子类型分别揭示了点--点型和环--环型两类簇发振荡模式的产生机制.本文的研究给出了PSE的不同表现形式,丰富了多时间尺度下的簇发振荡的诱发机制.      

小比距离密闭空腔爆炸爆后气体温度和压力测量技术研究

为实现空腔爆炸温度、压力变化趋势的准确测量，基于铠装K型热电偶和压力变送器，建立密闭空腔爆后气体温度、压力测量系统。设计密封隔热防护装置，将传感器的敏感端与信号调理模块分别安装在两个密封腔内，有效提高了传感器在大当量爆炸冲击条件下的存活率。在0.86 m/kg1/3比距离密闭空腔大当量爆炸条件下，对传感器及防护装置的性能进行考核验证，爆后测量采集到了有效的气体温度及压力变化历程，且传感器状态能够最终恢复至正常状态。测试结果表明，使用密封隔热安装的K型热电偶和压力变送器可以满足小比距离密闭空腔爆后气体静态温度、压力测量需求。     

陀螺电机用H型动压气体轴承启动摩擦特性分析

为减小陀螺电机用H型动压气体轴承启动过程中的摩擦与磨损,建立了考虑表面粗糙接触与润滑的H型动压气体轴承模型,对其启动摩擦特性进行研究。首先,通过求解轴粗糙表面在转子重力作用下的弹性变形,确定启动前转子启动位置和启动力矩。然后,对表面粗糙接触与润滑方程、转子五自由度运动方程进行联立求解,得到启动过程中轴承承载力、运动轨迹、接触面积等特性,并通过接触面积减为0来判断转子的浮起时间和浮起转速。最后,研究轴承表面粗糙度和腔型结构等参数对轴承启动摩擦特性的影响。分析结果表明:减小粗糙表面峰顶标准差可降低浮起转速、减小磨损范围;随着腔宽比的增大,浮起转速增大、磨损范围减小;而随着腔深的增大,浮起转速和磨损范围均先减小后增大,腔深为1.0μm和2.0μm时浮起转速和磨损范围分别最小。     

人行荷载下梁式结构振动分析的DQ-IQ混合法

为了评估人行荷载作用下梁式结构的振动舒适度，利用微分求积-积分求积，即DQ-IQ混合法求解移动荷载作用下梁的振动响应。人行荷载作用下梁式结构的振动控制方程是含Dirac函数的偏微分方程，首先利用IQ法离散与时间相关的Dirac函数，再利用DQ法把控制方程转化为二阶常系数微分方程，最后利用Newmark算法求解微分方程。以某钢结构连廊为例，利用DQ法计算结构自振频率并与解析解进行对比，结果验证了节点选取和边界条件施加的合理性，再利用DQ-IQ混合法和振型叠加法分别计算了不同行走步频下连廊的响应，计算结果表明，DQ-IQ混合法具有较高的可靠性和精确性。DQ-IQ混合法也可以推广到诸如车辆荷载作用下路面或桥梁的动力响应等其他移动荷载下结构的振动分析。     

一类函数列的极限及其应用

在有限维空间中函数列的定义区域有界且下界恒大于零的假设下,证明了该类函数列极限存在的条件,并进一步得到与该函数列有关的一类积分数列的极限存在性条件;最后,给出了一个与第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)第六题有联系的例子说明所得结论的应用.     

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部 分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.