关于求解随机用户均衡问题的截断拟牛顿型信赖域法研究

信赖域法是一种保证全局收敛性的优化算法,为避免Hessian矩阵的计算,基于拟牛顿校正公式构造了求解带线性等式约束的非线性规划问题的截断拟牛顿型信赖域法.首先给出了截断拟牛顿型信赖域法的构造过程及具体步骤;然后针对随机用户均衡模型中变量和约束的特点对算法进行了修正,并将多种拟牛顿校正公式下所得结果与牛顿型信赖域法的结果进行了比较,结果发现基于对称秩1校正公式的信赖域法更为合适.最后基于数值算例结果得到了一些在算法编程过程中的重要结论,对其它形式信赖域法的编程实现具有一定的参考意义.     

全空间上带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了全空间上一类带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆问题,利用集中紧原理和适当的实验函数,得到并验证了(PS)_c条件,从而证明了该问题非平凡解的存在性.     

拟偏b-距离空间中循环映射的不动点定理

在拟偏b-距离空间中,建立了一类循环映射的不动点定理.结果统一并推广了Fan最近的结果.最后,给出一个例子支持我们的结果.     

Gromov双曲H?lder区域的边界性质

设Ω?Rⁿ是一个满足拟双曲边界条件的Gromov双曲区域.通过使用直径型的Gehring-Hayman不等式和Bonk-Heinonen-Koskela的一致化过程,我们在此文中建立了Ω的内直径边界和Gromov边界的双边H?lder对应关系.作为应用,我们不仅可以得到拟共形映射的内直径边界连续性,也可以得到关于拟双曲度量的拟等距映射在内直径边界的连续性.     

一种解非线性方程组的不精确牛顿——兰索斯方法

本文提出一种不完全线搜索技术的不精确牛顿—克雷洛夫(Newton-Krylov)子空间方法解对称非线性方程组,其中克雷洛夫子空间方法采用的是兰索斯(Lanczos)类分解技术.迭代方向是通过使用兰索斯方法近似求解非线性方程组的牛顿方程获得的.在合理的假设条件下,分析了算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果显示了该算法的有效性.     

保积Hom-李color三系的广义导子

本文首先给出保积Hom-李color三系的导子、广义导子和拟导子的定义,进一步得出保积Hom-李color三系的导子、广义导子和拟导子的一些性质,证明了QDer(T)+QC(T)=GDer(T).其次,证明了中心导子代数ZDer(T)和型心C(T)都是Der(T)的Hom-理想.最后证明了域F的特征不等于2时,ZDer(T)=C(T)∩Der(T).     

一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。     

“探究加速度与力、质量的关系实验”的难点及教学对策

高中物理中,实验是重要的教学环节,也是帮助学生形成物理概念、掌握物理规律的有效途径,但在实际教学过程中会出现学生在实验后依然存在认知困难的情况.以一个经典的实验——“探究加速度与力、质量的关系实验”为例,抽取一所本地重点高中进行问卷调查后,研究小组对“探究加速度与力、质量的关系”实验中学生长期存在的认知困难进行了深层次分析;同时基于学生认知水平,利用“气垫导轨+力传感器”改进装置,通过调整前概念、外显实验现象,有效突破了学生原有的认知难点,为该探究性实验教学提出了一种新的尝试.     

用Noether定理确定各向同性谐振子的守恒量

用Noether定理确定了二维，三维各向同性谐振子的守恒量，并指出独立守恒量数与确定各向同性谐振子所需的参数数目相同。     

汽车稳定杆拟动态实验分析

本文主要通过汽车稳定杆在疲劳试验中应力、刚度拟动态试验，采用电测法^[1]，在分析杆件中实际应变和位移的基础上进行逆解分析，从而确定稳定杆的实际刚度，支座摩阻反力矩和应力集中系数，为建立稳定杆的简化力学分析及其疲劳寿命预测提供试验依据．