半群OCK_n的理想的极大子半群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,OCK_n是X_n上的具有核连续的保序变换半群.将考虑OCK_n的理想OCK(n,r)={α∈OCK_n:|imα|≤r}(3≤r≤n-1),并得到了OCK(n,r)的极大子半群的完全分类.     

具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV病毒的传染病模型分析

建立了T细胞以胸腺和自身有丝分裂进行增殖且具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV传染病模型.通过分析该传染病模型,得到蛋白酶抑制剂失效的临界阈值σ和平衡点存在的条件,证明了在不同参数范围内的稳定性.通过对模型的理论分析和数值模拟,发现当σσ,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失.当σσ,正平衡点是全局渐近稳定的,即HIV病毒流行.且得到σ的值越低,基本再生数R_0的值也越低,即当蛋白酶抑制剂的有效率越高,使得艾滋病患者的免疫功能提高.降低被感染T细胞的死亡率,也使病毒的输入率降低,从而更有利的控制病毒的传播.     

李color三系的Frattini子系的性质

给出了李color三系的Frattini子系的定义,得到了李color三系的Frattini子系的一些性质·特别的,证明了李color三系T有分解T=T_1⊕T_2⊕…⊕T_m,则φ(T)有分解φ(T)=φ(T_1)⊕φ(T_2)⊕…⊕φ(T_m).     

微积分与线性代数教学的渗透与融合

通过典型问题,探讨如何将《微积分》与《线性代数》两门不同的数学基础课程相互渗透与融合,从而揭示这两门课之间的密切联系,开阔学生思路,提高学生将所学知识融会贯通的能力.     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子北大核心

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

循环子空间的进一步应用

以向量的极小多项式作为出发点,深入分析了循环子空间的具体结构,得到了循环子空间进一步的应用.     

连续双季碳螺环氧化吲哚拼接异噁唑类化合物的合成

以硝基异噁唑-3-烯氧化吲哚1作为基于给体和受体的3C合成子,与叔丁基酯-3-烯氧化吲哚2,在碱性催化剂DABCO催化下发生Michael加成环化反应,获得10个新颖的连续双季碳螺环氧化吲哚拼接异噁唑类化合物3a~3j,产率为57%~70%, dr值为4/1~9/1, 其结构经¹H NMR, ¹³C NMR和HR-MS（ESI-TOF）表征,并且经过单晶3f进一步确定了其结构。      

调控碳材料的功函数以大幅度提升其电催化氧还原性能

氧的电催化还原反应是燃料电池装置与金属空气电池的阴极反应,具有重大的研究意义.在众多的非铂催化剂中,碳材料因其低廉的价格以及独特的物理化学性质受到了广泛的关注.自从发现氮掺杂的碳纳米阵列具有优异的氧还原活性后,不同类型的氮掺杂的碳也得到了深入研究.例如近年来兴起的由金属有机框架衍生的氮掺杂的碳材料,兼具丰富的氮位点及良好的三维结构.氮的掺杂对碳原子具有电子调控的作用,是其高氧还原活性的根本原因.本文对金属有机框架衍生的氮掺杂的碳材料进行进一步的电子结构的优化,以提升催化性能.功函是电子逸出表面所需的最少的能量,是材料的电子结构性质之一,其对氧还原反应的影响也有报道,早期以理论计算为基础,探究氧气分子在碳材料表面的解离能与氮掺杂的碳的表面功函的关系,后续则采用开尔文探针显微镜,直接测量了不同元素掺杂的碳表面功函,并建立起功函与氧还原动力学的线性关系.本文通过控制碳材料的功函来调节其电子结构.铯是一种经典的给电子物质,通过将电子注入到掺杂材料表面来降低其功函.因此,本文通过CsCO₃与2-甲基咪唑、Zn(NO₃)₂煅烧形成铯修饰的氮掺杂碳.电镜及XRD均观察不到所得材料中铯的存在,证明碳层中无大颗粒团聚的铯物种.EDS元素分布图表明,铯在碳层中呈原子级均匀分布.Raman谱结果表明,碳的G带发生明显的位置偏移,证明其面内电子结构发生了明显的改变.XPS结果证明铯成功与氮原子配位,通过铯氮键将电子注入到碳骨架.UPS则最终显示,经过铯的修饰,碳表面功函从4.25 eV下降到3.6 eV.表面功函的降低有利于氧气分子的解离,也调节OOH^*中间体的吸附,使其吸附的自由能更接近最优值.材料改性后氧还原性能明显提升,起始电位达到0.91 V vs RHE,半波电位达到0.83 V vs RHE,均接近商业Pt/C催化剂.氧还原反应的动力学电流密度随功函的降低而增大,验证了前人的结论.本文提供了一个较为新颖的电子结构调控策略,为设计新的氧还原催化剂提供了新的思路.     

高压下钼的声子色散的改进分析型嵌入原子法研究北大核心CSCD

应用改进分析型嵌入原子法模型计算了不同高压下金属钼的原子力常数和动力学矩阵,重现了压强下金属钼沿[00ζ]、[0ζζ]和[ζζζ]3个高对称方向上声子色散的实验结果,预测了钼在压强分别为60、80和100 GPa时的声子色散曲线。结果表明:压强分别为0.1 MPa、17 GPa和37 GPa时金属钼的声子色散曲线的模拟结果和实验值符合较好,特别在低频附近二者几乎一致,而在布里渊区的边界点附近,两者在数值上略有差异;在压强分别为60、80和100 GPa时所预测的声子色散曲线和常压下声子色散曲线的形状都非常相似;高压下所有振动支的振动频率均高于常压下的振动频率,且振动频率随压强的增大而增大。     

Isolation and Crystal Structure of Ent-kaurane Diterpenes from Rubus corchorifolius L. f.

In this study, ent-Kaurane-3β,16β,17-triol(1) and ent-kaurane-2α,16β,17-triol(2), were isolated from the leaves of Rubus corchorifolius L. f. Their structures were elucidated based on extensive spectroscopic analysis. NMR experiments identified the two compounds and X-ray crystallographic analysis confirmed their crystal structures. The crystal of 1 belongs to monoclinic with space group P21 and a = 10.7641(3), b = 7.2789(3), c = 11.7862(4) , β = 95.275(3)°, V = 919.55(6) 3, Z = 2, C20H34O4, Mr = 322.49 g/mol, Dc = 1.230 g/m3, F(000) = 376, λ = 1.54178 , μ = 0.661 mm-1, R = 0.0319, and wR = 0.0811 for 10889 observed reflections(Ⅰ 2σ(Ⅰ)). The crystal of 2 is classified as orthorhombic with space group P212121 and a = 10.7641(3), b = 12.72224(19), c = 21.3929(3) , V = 1748.94(4) 3, Z = 4, C20H34O4, Mr = 322.47, Dc = 1.225 Mg/m3 F(000) = 712, λ = 1.54184 , μ = 0.625 mm-1, R = 0.0303 and w R = 0.0759 for 10470 observed reflections(Ⅰ 2σ(Ⅰ)). Meanwhile, the compound revealed low inhibitory activities toward Hep G2, MCF-7, and SCG-7901 cells.