带惩罚的相同容量k-均值问题的局部搜索算法

经典$k$-均值问题是一类应用广泛的聚类问题,它是指给定$\mathbb{R}^d$中观测点集合$D$和整数$k$,目的是在空间中寻找$k$个点作为中心集合$S$,使得集合$D$中的每个观测点到$S$中离它最近的中心的距离平方求和最小。这是个NP-难问题。经典$k$-均值问题有很多推广,本文研究的带惩罚的相同容量$k$-均值问题就是其中之一。与经典$k$-均值问题相比,惩罚性质是指每个观测点都给定惩罚费用,当某个观测点到最近中心的距离大于惩罚费用时,其对目标函数的贡献就用该观测点的惩罚费用来代替最近的距离的平方,相同容量约束要求每个中心至多连接$U$个观测点。针对这种问题,我们设计了局部搜索算法,该算法在至多选取$（3+\alpha）k$个中心的情况下,可以达到$\beta$-近似,其中,参数$\alpha>34$,$\beta>\frac{\alpha+34}{\alpha-34}$。     

带惩罚的相同容量k-均值问题的局部搜索算法

经典$k$-均值问题是一类应用广泛的聚类问题,它是指给定$\mathbb{R}^d$中观测点集合$D$和整数$k$,目的是在空间中寻找$k$个点作为中心集合$S$,使得集合$D$中的每个观测点到$S$中离它最近的中心的距离平方求和最小。这是个NP-难问题。经典$k$-均值问题有很多推广,本文研究的带惩罚的相同容量$k$-均值问题就是其中之一。与经典$k$-均值问题相比,惩罚性质是指每个观测点都给定惩罚费用,当某个观测点到最近中心的距离大于惩罚费用时,其对目标函数的贡献就用该观测点的惩罚费用来代替最近的距离的平方,相同容量约束要求每个中心至多连接$U$个观测点。针对这种问题,我们设计了局部搜索算法,该算法在至多选取$（3+\alpha）k$个中心的情况下,可以达到$\beta$-近似,其中,参数$\alpha>34$,$\beta>\frac{\alpha+34}{\alpha-34}$。     

强预拟不变凸函数的充要条件

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性.     

稀土掺杂Ba0.6Sr0.4TiO3薄膜的介电及发光性能

以钛酸锶钡和稀土氧化物粉末靶为靶材, 用离子束溅射法在MgO(100)和Si(100)基片上组合制备了不同掺杂浓度的Ba0.6Sr0.4TiO3:Re(BST:Re)薄膜样品阵列. 沉积得到的多层无定形薄膜经低温扩散、高温晶化, 形成BST:Re多晶薄膜. 以扫描近场微波显微镜测定BST:Re/MgO(Re=Er, Eu, Pr/Al)样品的介电常数, 研究掺杂种类及掺杂浓度对BST薄膜介电常数的影响. 结果表明, 稀土离子的适量掺杂使BST薄膜介电常数有所提高, 其中, Er3+和Eu3+的最佳掺杂浓度分别为4.5%及5.7%(原子分数) 左右时, 介电常数值达到最高. 而共掺杂Pr3+和Al3+的样品则在n(AL):n(Pr)为4-8之间介电性能最佳. 另外, 测量了BST:Re/Si(Re=Er, Eu)样品的光致发光谱, 发现Er3+和Eu3+在BST薄膜样品中的发光猝灭浓度分别为4.20%和8.95%(原子分数).     

双水相萃取法从发酵液中分离提取α-淀粉酶和蛋白酶的研究

以ＰＥＧ／硫酸铵双水相体系，经一次萃取从α－淀粉酶发酵液中分离提取α－淀粉酶和蛋白酶。萃取最适宜的条件为１５％ＰＥＧ１０００、２０％（ＮＨ４）２ＳＯ４，ｐＨ＝８，α－淀粉酶收率９０％，分配系数为１９．６；与蛋白酶的分离系数高达１５．１，比活率为原发酵液的１．５倍，蛋白酶在水相中的收率高于６０％。本文对反萃取条件进行了初步研究。与传统的提取法相比，本法可直接处理发酵粗滤液，提高工效，降低能耗和酶活损     

介电弹性体致动器的结构设计及应用

介电弹性体作为一种新型的电活性高分子聚合物,当受到电场的激励时会产生变形,撤销电场后能够恢复原状,具有将电能直接转换为机械能的特点。通过将其设计成具有不同结构的致动器,能够提高变形能力,并且满足不同的应用需求。本文介绍了介电弹性体致动器的致动机理,阐明了它们是能够以直线方式产生运动的线性致动器,在此基础上可设计出不同结构的致动器,主要归纳了各种介电弹性体致动器,从它们的性能特征、加工技术和潜在应用等方面进行了讨论。     

基于交通流量的病毒爆发动力行为研究

给出基于交通流量的病毒扩散易染-感染模型（SI）修正模型,进而利用平均场近似方法,研究基于交通流量的病毒扩散动力学行为.以最小搜索信息路由为例,重新研究了SI模型下扩散系数τ与平均发包率λ、感染率β以及实际介数之间的关系.理论分析与实验结果均表明,当网络拓扑和路由策略一定时,扩散参数τ反比于平均发包率λ和感染率β,是λ=1时的扩散参数τ_λ=1的1/λ.     

基于交通流量的病毒扩散动力学研究

不同于经典扩散模型中节点传染力等同于节点度k的假定, 基于交通流量的病毒扩散模型中, 各个节点的传染力可以等同于节点实际介数b_k. 利用平均场近似方法, 提出基于交通流量SIS病毒修正扩散模型. 根据修正SIS模型, 以最小搜索信息路由为例, 重新研究病毒传播率β, 平均发包率λ同传播阈值β_c, 平稳状态病毒密度ρ之间的关系. 理论分析与实验结果均表明, 当网络拓扑和路由策略一定时, 传播阈值β_c为实际介数b_k的均值<b_k>与其平方的均值<b_k²>的比值. 而稳定状态时感染密度ρ同感染同病毒传播率β, 平均发包率λ 以及λ =1时节点实际介数的均值<b_λ=1> 的乘积倒数存在幂率关系.     

组合材料方法研究膜厚对Ni/SiC电极接触性质的影响

采用组合材料方法研究了金属Ni膜厚对Ni/SiC接触性质的影响.16个膜厚均为18 nm的Ni/SiC电极具有较为一致的肖特基接触性质;膜厚从10 nm增加到160 nm,肖特基接触的电流-电压（I-V）曲线随膜厚发生显著变化.分析表明这种变化源于膜厚对理想因子n和有效势垒高度Ф_B的影响.1000℃快速退火后,这些肖特基接触都转变为欧姆接触,Ni₂Si是主要的生成物.I-V曲线测 关键词： 碳化硅 肖特基接触 欧姆接触 组合材料方法     

Annealing effect on structure and green emission of ZnO nanopowder by decomposing precursors

ZnO nanopowder is successfully synthesized by annealing the precursors in oxygen gas using the chemical precipitation method. Structural and optical properties of thus synthesized ZnO nanopowder are characterized by scanning electron microscopy (SEM) and photoluminescence (PL). The morphology of ZnO nanopowders evolves from nanorod to cobble as annealing temperature increases from 500 to 1000~\du, while spiral structures are observed in the samples annealed at 900 and 1000~\du. The PL spectra of ZnO nanopowder consist of largely green and yellow emission bands. The green emission from ZnO nanopowder depends strongly on the annealing temperature with a peak intensity at a temperature lower than 800~℃ while the yellow emission is associated with interstitial oxygen \rm O_\i.