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地球流体中的非线性波动 总被引:2,自引:0,他引:2
本文从地球流体(海洋与大气)运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:(1)非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;(2)它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;(3)建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;(4)给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。 相似文献
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间歇湍流意味着湍流涡旋并不充满空间,其维数介于2和3之间.湍流扩散为超扩散,且概率密度分布具有长尾特征.本文将流体力学的Navier-Stokes(NS)方程中的黏性项用分数阶的拉普拉斯算子表达.分析表明,分数阶拉普拉斯的阶数α和间歇湍流的维数D相联系.对于均匀各向同性的Kolmogorov湍流α=2,即用整数阶NS方程描述.而对于间歇性湍流,一定用分数阶的NS方程来描述.对于Kolmogorov湍流,扩散方差正比于t3,即Richardson扩散.而对于间歇性湍流,扩散方差要比Richardson扩散更强. 相似文献
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本文在求得KdV-Burgers方程鞍-焦异宿轨道行波解析解的基础上,证实了高歌提出的把KdV-Burgers方程作为湍流规范方程的想法是有深刻意义的。文中分析了湍流涡旋的串级散裂过程,指出:由于湍流的间隙性,这种串级散裂过程是按等比数列进行的;其次,由行波解的扰动速度场求得了湍流能谱,在双对数坐标系中,其斜率在-1.76—-1.97之间,并用Frisch的间隙湍流模型,求得它的分数维在2.09—2.72之间,从而进一步论证了湍流的间隙性。最后,以大气动力学力例,简要地分析了湍流的耗散和色散效应的物理机制。 相似文献
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In this paper, beginning with two-level quasi-geostrophie equations describing the baroclinic Rossby waves and using the bifurcation theory, a simple model of the stability for the baroclinic Rossby waves is set up. We find the linear and nonlinear control parameters and modify some classical conclusions of the stabilities. 相似文献
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2013年是北京大学物理学科的百年纪念,我们清楚地记得,在1952年国家进行院系调整时,清华大学气象系在谢义炳教授的倡议下,得到著名物理学家叶企孙、周培源的支持,融合到北京大学物理系[1],物理专业、气象专业共同组成北京大学物理系,1956年谢义炳教授任物理系副系主任。由于同在一个物理系,气象学科大大强化了数理基础。至今,大气学科融入北京大学物理学科已经61年,得到了迅速发展。 相似文献
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