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利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程,应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.
关键词:
Jacobi椭圆函数
Lam函数
多级准确解
非线性演化方程
扰动方法 相似文献
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斜压Rossby波稳定性的线性与非线性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文从描写非线性斜压Rossby波的准地转两层模式的方程组出发,利用分岔(bifurcation)理论,建立了斜压Rossby波稳定性的简单模型,找到了它的控制参数,并对经典的斜压Rossby波的稳定性的某些结论作出评价。 相似文献
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本文利用半地转近似和运行波方法研究了地球物理流体(大气和海洋)中的非线性Rossby波,它们满足KdV方程. 相似文献
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In this paper, beginning with the shallow-water equations describing the geophysical fluid motion and by a method expanding the nonlinear terms in Taylor series near the equilibrium point, we find the analytic solutions of the finite amplitude nonlinear inertio-surface gravity waves and Rossby waves. We point out that (ⅰ) the finite amplitude nonlinear inertio-surface gravity waves and Rossby waves Satisfy all the KdV equations; (ⅱ) the solutions are all the enoidal functions, i. e. the enoidal waves which include the linear waves and form the solitary waves under certain conditions; (ⅲ) the dispersive relation including both the wave number and the amplitude is established; (ⅳ) the rotating transform method is given, and the two-dimensional nonlinear problem can be reduced to the one-dimensional one. 相似文献
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Jacobi elliptic function expansion method is extended to construct the exact solutions to another kind of KdV equations, which have variable coefficients or forcing terms. And new periodic solutions obtained by this method can be reduced to the soliton-typed solutions under the limited condition. 相似文献
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大气中对流的分岔和突变模型 总被引:3,自引:0,他引:3
本文推广气块法所建立的线性对流模型,利用了流动稳定性及分岔和突变理论,建立了包含层结、局地加热及阻力等因子的非线性对流模型。研究指出: 1.在非线性层结的条件下,层结稳定性决定于线性层结参数μ(μ=-N~2,N为Brunt-频率)和表征非线性层结的强度参数b。在b>0时,参数μ由负到正会发生亚临界分岔,它表明即便是线性稳定层结(μ<0),但由于非线性层结的作用,在一定高度上会出现非线性层结不稳定;在b<0时,参数μ由负到正会发生超临界分岔,它表明即便是线性不稳定层结(μ>0),但由于非线性层结的作用,在一定高度上会出现非线性层结稳定。 2.在非线性层结的条件下,局地加热强度α的变化会引起层结状态的突变。 3.在线性阻尼的条件下,线性层结的变化会发生鞍一结点分岔,由此可导得Benard对流判据;加入风速切变的影响后,其变化会发生Hopf分岔,并可得到重力内波稳定的Miles判据。 相似文献