应用勾股定理的逆定理解题例析

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面     

高斯映射几何学的几个结果

<正> 数学大师Gauss首创用曲线和曲面的球面表示研究它们的几何性质,后人将之发扬光大并称之为Gauss映射几何学。本文首先平行于曲面高斯映射几何学中著名的Hadamard定理给出一维的Hadamard定理与其逆定理;然后作为二维Hadamard定理逆定理的应用,给出珠面的两个整体特征。     

Bergman空间B_q~p(01)中的Hardy-Littlewood逆定理

本文在Bergman空间Bqp(01)中研究关于旋转连续模的Hardy Littlewood逆定理,在通常条件下,得到了与在空间Hp(0相似文献   

分段三次保形插值法

1 引言 计算机图形学的一个基本问题就是寻找一条光滑曲线过一组型值点{x_i,y_i}(i=0,1,…n+1),解决这一问题最简单的办法是用分段三次Hermite插值,这种插值构造容易,绘图简单. 分段三次Hermite插值的关键是估计型值点处的导数,只要估计出一组导数值,就对应一个分段三次Hermite插值.但在实际应用中,必须考虑插值曲线对型值点组某些特征的继承性,如曲线的保凸性,保形性等. [1—2]研究了分段三次Hermite插值的保单调性.[3]导出了分段三次Hermite插值保形的一个充要条件,这一条件表明并非任何型值点组都存在保形插值.正因为如此,许多文献采用了不同的方法解决保形插值问题.[4—5]用分段有理三次,但计算量增加较大;[6]     

Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近

本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n~(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n~(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.     

局部影响分析中的一种新二阶方法

本文通过考察一种新影响图的保形法曲率,给出一种新二阶局部影响分析方法,并通过实例验证了该方法的有效性.     

求解力学模型的过程中选择数学工具易出现的问题

针对一些力学模型,特别是力学中断裂模型的求解及特殊材料力学特征分析和描述过程中所采用的数学工具(如保形映照、幂级数展开、周期性和双周期性假设等)的准确性,进行了分析和说明。指出了一些在具体问题求解过程中采用特殊数学工具或方法可能产生的问题和忽略的因素,以及产生这些问题的原因。本文对同行在研究具体力学模型求解时的数学方法选择具有一定的参考作用。     

Shepard-Lagrange算子的逼近

本文建立了Shepard-Lagrange算子逼近的正逆定理,证明了可以利用高阶光滑模来刻画Shepard-Lagrange算子的逼近性质.从而说明了Shepard-Lagrange算子比一般的Shepard算子具有更好的逼近性质.进一步,所用光滑模的阶梯函数非常广泛,这是多项式逼近所不具有的.     

二重级数的绝对Cesáro可和性

设s_(mn)为二重级数∑_(n=0)~∞a_(mn)的部分和,T=(t_(mnij))为任意二重无穷矩阵.文中考虑了使得■包含■的充分条件,其中{α_(mn)}和{β_(mn)}为两个给定的正二重数列,k,s0,而{t_(mn)}为{s_(mn)}的T变换.所得结论推广了Savas,Sevli和Rhoades等人的相关结论,并指出了他们的证明是错误的.     

多变量公钥密码体制等价密钥分析

多变量公钥密码体制中存在着多个私钥对应于同一个公钥的等价密钥问题.提出了Plus保形变换,并给出了其表达形式.用Plus保形变换和其他保形变换研究了几类多变量公钥密码体制的等价密钥数量.将所得到的结果应用到多变量公钥密码体制中,可以有效地减少私钥空间,从而有助于存储的高效实现.