了解积分——求和

求一个函数的黎曼积分,实际上就是一个分割、近似代替、求和、取极限的过程.求和运算是整个积分计算的轴心.就积分四部曲中的求和问题,做一个一般性的讨论.文中使用的是分析和讨论的语言,不去追求数学语言本身的严格性.目的不仅是探讨求和这个步骤,在黎曼积分意义下具体实现的过程和隐含的内容,而且对一般的积分中的求和实现的可能性、应该满足的条件、实现的过程,以及应该注意那些基本问题,也做一点儿逻辑上的探讨.已达到以知识为媒介,提高认知能力的目的.     

基因芯片共焦扫描仪的分辨率与信噪比

介绍基因芯片共焦扫描仪的系统结构和工作原理，讨论基因芯片共焦扫描仪的光学成像系统二维分辨率与信噪比之间的定量关系。所得出的结果对于选择共焦显微成像系统的参数和评价共焦显微成像系统的性能具有重要的意义。     

基因芯片荧光图象采集与分析

描述了基因芯片荧光图象的光学共聚焦成象,大范围高速扫描与控制,数据采集的原理和方法.并讨论了基因芯片荧光图象的分析算法,即模板定位与阈值分割相结合的半自动算法,并将其计算结果与完全采用人工分割算法的结果进行了比较.     

双材料界面运动Griffith裂纹

本文分析了位于两个拼接的半无限各向同性弹性体界面上的运动Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹的应力强因子。     

漫谈数学发展及其与社会发展的关系

着重从数学研究的特性,讨论了数学的定位;数学发展的几个阶段;数学发展与社会发展的关系中存在的某些一般规律性;数学的现状和制约数学发展的一些本质上的社会因素等几个问题.分析了我们应该如何认识数学,以及数学未来的发展在客观上应该遵从的一些规律.     

求解力学模型的过程中选择数学工具易出现的问题

针对一些力学模型,特别是力学中断裂模型的求解及特殊材料力学特征分析和描述过程中所采用的数学工具(如保形映照、幂级数展开、周期性和双周期性假设等)的准确性,进行了分析和说明。指出了一些在具体问题求解过程中采用特殊数学工具或方法可能产生的问题和忽略的因素,以及产生这些问题的原因。本文对同行在研究具体力学模型求解时的数学方法选择具有一定的参考作用。     

界面折射率不一致对显微成像穿透深度的限制

在运用共焦显微术及低相干显微成像术等进行光学断层成像时,要将光束聚焦到样品内部以便实现光学断层成像,然而由于生物组织等的折射率与盖玻璃以及浸液不同,因而会引入很大的球差,从而使入射电磁波发生畸变.分析了由于多层折射率不一致而引入的球差的大小,并运用所得的公式计算了折射率不一致对光在样品中穿透深度及焦面附近光场分布的影响.     

狭长体中非对称快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法得到了弹性狭长体中含有一非对称半元限裂纹的动力学问题的分析解，当裂纹速度Ｖ→０时，此动力学的解可还原静力学的解，该问题Ｉ型与ＩＩ型静态与动态应力强度因子ＫＩ，ＫＩＩ得以确定，并且具有解析的形式。     

弹性半平面中的斜边界裂纹问题

讨论了一群性半平面无限体中含有一斜烈纹的静力学问题,研究中以断裂力学原理为基础,采用了复变函数的方法,将原问题化为一组解析函数边值问题的求解。文中通过分析函数法以及应用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ（Ｒ－Ｈ）边值问题的一般理论,给出了所研究问题的解析解,并且给出了此问题的应力强度因子Ｋ１,Ｋ１的显式形式,此外,裂纹上的位移发生的错动可以得以进一步的讨论,文中的结论对地学的研究有一定的应用价值。     

了解积分——分割的艺术

求一个函数的黎曼积分,实际上就是一个分割、近似代替、求和、取极限的过程．分割是整个过程的初始点．本文以黎曼积分中的分割问题做背景知识,用通俗的语言,而不是严格的数学语言,介绍了分割的过程是如何实现的,应该注意哪些基本问题,整体与局部的联系,如何保证分割是我们期望的、有效的、均匀分割,以及对一个空间的或者集合的分割如何实现等,做了些许描述．为初学者在学习中并应用这样的方法时,应该如何思考问题,如何动手解决问题,进而如何创造新的知识,提供一个可以借鉴的途径．