广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

二元最小能量小波框架的特征刻画

针对二元小波框架在图像处理中应用的有效性,本文研究二元最小能量小波框架的特征.给出二元最小能量小波框架存在的充分必要条件,刻画了二元最小能量小波框架的特征.通过对加细函数和小波函数对应的面具函数进行多相分解,提出二元最小能量小波框架的分解与重构算法,并给出数值算例.     

张量鲁棒主成分分析的增广拉格朗日交替方向方法

张量的鲁棒主成分分析是将未知的一个低秩张量与一个稀疏张量从已知的它们的和中分离出来.因为在计算机视觉与模式识别中有着广阔的应用前景,该问题在近期成为学者们的研究热点.本文提出了一种针对张量鲁棒主成分分析的新的模型,并给出交替方向极小化的求解算法,在求解过程中给出了两种秩的调整策略.针对低秩分量本文对其全部各阶展开矩阵进行低秩矩阵分解,针对稀疏分量采用软阈值收缩的策略.无论目标低秩张量为精确低秩或近似低秩,本文所提方法均可适用.本文对算法给出了一定程度上的收敛性分析,即算法迭代过程中产生的任意收敛点均满足KKT条件.如果目标低秩张量为精确低秩,当迭代终止时可对输出结果进行基于高阶奇异值分解的修正.针对人工数据和真实视频数据的数值实验表明,与同类型算法相比,本文所提方法可以得到更好的结果.     

高通量虚拟筛选CDK2/Cyclin A2靶点抑制剂

CDK2/Cyclin A2复合蛋白的异常表达与乳腺癌、 口腔癌、 食管鳞状细胞癌的发生密切相关. CDK2/ Cyclin A2复合蛋白的活性位点不同于CDK2单体. 至今临床上尚无靶向此复合蛋白的药物分子. 针对CDK2/Cyclin A2复合蛋白, 以实验报道的10个抑制剂分子构建药效团模型, 通过药物体外药代动力学（ADME）、 Docking、 聚类分析、 毒性预测, 从DrugBank, ChEMBL和TCM@Taiwan 3个数据库约90万组数据中进行高通量虚拟筛选, 进一步进行MD模拟、 MM/PBSA结合自由能计算、 能量分解和平均非共价作用(aNCI)分析, 筛选出3个抑制效果优于阳性实验药Roscovitine的先导分子: DrugBank-2004, DrugBank-583和ChEMBL-7122. 与CDK2蛋白相比, CDK2/Cyclin A2复合蛋白结合位点空间变大, 先导分子与Lys33, Asp86, Lys129和Asp145残基之间的排斥作用有所降低, 导致结合自由能更大.     

具有高稳定性以及光催化产氢活性的奇数环状异金属钛氧纳米团簇

利用太阳能是解决当前能源危机和环境问题的有效途径.二氧化钛是一种稳定性高、环境友好的新型光催化剂.近年来,具有精确结构信息的晶态钛氧团簇(PTCs)作为TiO₂的分子结构模型受到广泛关注.目前大多数PTCs含有烷氧基,在空气中易发生水解.这在很大程度上限制了对其光催化性能的研究.在无机钛氧簇的外围修饰大量的共轭有机配体是一种有效提升PTCs稳定性的方法.此外,异金属的嵌入有助于修饰微观电子结构,从而也将影响光催化性能.铝是地球上最丰富的金属元素,其水解产物也大量存在于地壳表面.因此,Ti和Al的水解和光催化研究引起了我们的兴趣.目前,只有少数几例低核的Al掺杂PTCs晶态材料被报道,且其制备过程都需要多步反应.因此,合成高核的包含Al的PTCs材料是一项有趣且充满挑战的工作.本文利用有机配体的保护和异金属离子的掺杂成功地提高了PTCs晶体材料的稳定性.通过研究Ti和Al离子的水解,制备了一例核-壳型的纳米轮簇[Al₇Ti₁₄(μ2-O)₇(μ3-O)₁₄(L)₃₅]·2CH₃CN(1;L=苯甲酸).该轮簇中包含罕见的奇数环状结构,是目前核数最高的包含Al的PTC.借助单晶X射线衍射可以清晰观察到无机{Al₇Ti₁₄}核与有机保护配体之间的配位模式.此外,利用红外光谱、热重和漫反射光谱对该化合物进行了进一步表征.有机配体层和Al³⁺占据了T_i⁴⁺周围的烷氧基位点,使得该化合物呈现较高的空气、热以及酸碱稳定性.在已报道的PTCs晶态材料中,该化合物也展现出较高的光催化产氢速率(402.88μmol g^-1h^-1).借助催化过程中的光致变色现象、电子顺磁共振谱、荧光光谱以及光电流响应,我们推测了该化合物催化水分解产氢机理.该项工作不仅为制备稳定的PTCs材料提供了基础,也为新型光催化剂的设计提供了新的思路.     

利用对称正交逼近求解对称张量的MSOA算法

本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给出了该算法的收敛性分析.最后通过数值实验验证了对该算法所做的理论分析.数值结果表明,我们提出的算法是稳健和有效的.     

含下伏气沉积层内水合物相变与产气特性

含下伏气的水合物沉积层被认为是最具开采潜力的水合物储层类型。本文利用岩心夹持器在恒定围压9 MPa下,研究了连通不同压力下伏气的南海沉积物内天然气水合物生成、分解及产气特征。研究结果表明,水合物饱和度与下伏气初始压力(7.2～8.1 MPa)呈非线性正比关系,而在8.1～8.4 MPa内两者呈负相关。同时,发现在降压开采过程中下伏气为水合物分解提供热量,促进了水合物分解,提高了水合物平均分解速率。此外,下伏气有助于缓解压降速率,从而有效减轻有效应力对水合物沉积层的破坏。下伏气作为开采产气的重要供气源,能提高气体回收率。本文研究结论将为今后降压开采含下伏气的水合物提供一定的理论指导。     

基于深度迁移学习的脉冲涡流热成像裂纹缺陷检测

提出一种迁移学习与深度学习相结合的钢板裂纹缺陷检测方法。首先,通过非负矩阵分解（NMF）建立红外缺陷数据集的目标域特征空间,以余弦相似度为衡量指标选取可见光缺陷数据集的源域样本,对深度学习模型进行预训练,并将模型权重参数迁移至目标域,实现相似领域的知识迁移;然后,在YOLO v5算法基础上引入自适应空间特征融合（ASFF）模块,提高缺陷检测精度。实验结果表明：所提方法对钢板脉冲涡流热成像裂纹缺陷的检测精度达到98.6%,可实现不同长度裂纹的准确识别与定位。     

变分模态分量降噪后重构的水声弱信号检测

针对能量检测法在低信噪比下对非合作水声探测信号的检测性能显著下降的问题,提出了一种组合变分模态分解和小波变换降噪重构的信号检测方法。以信号分解出的各个本征模态函数的近似熵与互相关系数比值作为分量分类参数,将所得分量分为信号分量、含噪信号分量与噪声分量,然后利用第二代小波变换对含噪信号分量降噪后与信号分量组成重构信号,最后对重构信号进行检测。数值仿真结果表明该方法可以在无先验信息的情况下对CW和LFM信号自适应降噪,信噪比0 dB以下时CW信号重构后信噪比提升约12 dB,宽带LFM信号信噪比提升约8～9 dB,有效提升了低虚警概率下信号的检测概率。湖试结果表明,虚警概率为0.1时检测概率可提升至0.9以上,验证了该方法的有效性。