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常见题目:①设方程10x=p-x的根为x1,方程lgx=p-x的根为x2,则x1 x2=p;②设方程x3=p-x的根为x1,方程3x=p-x的根为x2,则x1 x2=p.可以用数形结合法或函数的单调性证明,此略.我们类比猜想:方程f(x)=p-x与f-1(x)=p-x的两根之和一定为p(p为实常数)吗?经过探究发现,此结论不一定成立.一 相似文献
145.
程建纲 《数学物理学报(A辑)》2005,25(4):482-488
该文考虑两点边值问题[1/q(t)][q(t)y′(t)]′+p(t)f(y(t))= 0,λ_1 y(α)-λ_2y′(α)=0 and y(β)=B非负解的存在性, 其中p(t)可能在t=α或t=β附近具有奇异性, f(0)≥0,
lim_(y→+∞)f(y)/y=+∞, 并且存在y>0, 使得f(y)<0. 相似文献
146.
对一类有界独立或相依的随机变量序列|ξn|,获得了它的伯努利大数定律、波雷尔强大数定律及常返性定理.作为应用,得出了Loève专著[1]中的推广的伯努利大数定律、常返性定理,改进了[1]中的推广的波雷尔强大数定律. 相似文献
147.
给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数. 相似文献
148.
In this paper, we establish the existence of upper and lower solutions for a periodic boundary value problems (PBVP for short) of impulsive differential equations. which guarantees the existence of at least one solution for the problem. As an application, these results are applied to PBVP of ODE and some examples are given to illustrate our results. 相似文献
149.
令X是连续半鞅,f是R上的局部可积函数。本文我们将证明,只要∫0tf(Xs)ds存在,那么平方协变差存在且等于-∫Rf(a)daLta,Lat是X的局部时。因此对具有导数f的绝对连续函数F,有推广的Ito^公式F(Xt)=F(X0) ∫0tf(Xs)dXs 1/2[f(X),X]t。 相似文献
150.
皮道华 《数学物理学报(A辑)》1991,11(1):61-69
本文用无穷小变换群使作用量不变的思想,直接导出线性微极弹性动力学的一类守恒律,对线性均匀微极弹性固体证明了在纯量变换下不可能有守恒律,对线性微极弹性动力学而言,可看出守恒律(4.7)式是新的和独特的。 相似文献