出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

公园内道路的优化设计模型

针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的"公园内道路优化设计问题",给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用"破圈法"对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.     

基于分类回归树的个人信用客观评分指标体系(英文)

本文提出了一种客观的个人信用指标体系.首先利用分类回归树量化每个指标对信用状况的影响程度,并以此量化值为每个指标设置不同的评分权重;然后通过定义风险度量值来确定指标中各个取值的评分,进而建立了新的评估指标体系.通过选取现实样本数据对指标体系做了实证分析,分析结果表明,新建的指标体系能很好地对借款人进行风险评价.     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理.     

不同聚合物分散剂对Pt/SAPO-11催化剂性能的影响

采用浸渍法制备了经过不同聚合物分散剂处理的Pt/SAPO-11催化剂,并通过X射线衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)、N₂吸附-脱附和NH₃程序升温脱附(TPD)等对催化剂的组织结构进行了表征。结果表明,分散剂不会破坏催化剂的结构,反而提高了其孔体积、孔径和比表面积,同时改变了沸石的酸强度和酸量,其中以聚乙烯吡咯烷酮处理的Pt/SAPO-11催化剂孔体积、孔径和酸性分布最佳。在固定床反应器上对不同分散剂处理的Pt/SAPO-11催化剂催化性能进行评价,结果表明聚乙烯吡咯烷酮处理的Pt/SAPO-11催化剂也表现出最佳的催化性能,麻风树油的加氢脱氧率高达99.45%,生物航空煤油组分收率和异构烷烃组分(C₈~C₁₆)的选择性分别达到了44.67%和56.37%。     

包含k-树图的毁裂度条件

连通图G的一个k-树是指图G的一个最大度至多是k的生成树.对于连通图G来说,其毁裂度定义为r(G)=max{ω(G-X)-|X|-m(G-X)|X■V(G),ω(G-X)1}其中ω(G-X)和m(G-X)分别表示G-X中的分支数目和最大分支的阶数.本文结合毁裂度给出连通图G包含一个k-树的充分条件;利用图的结构性质和毁裂度的关系逐步刻画并给出图G包含一个k-树的毁裂度条件.     

关于树指标马氏链的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上连续状态马氏链滑动平均的若干强偏差定理.     

基于Contourlet域HMT模型的声纳图像去噪

声纳图像预处理是声纳图像目标识别与跟踪的前提;声纳图像对比度低,特性信息弱,为此,提出Contourlet域HMT模型(CT-HMT)的声纳图像去噪算法。Contourlet域中,不同方向间子带系数的相关性体现于DFB分解中,相邻尺度间父节点对应的4个子节点分布在2个可分离的方向子带上,父、子节点状态"持续性"采用Markov模型建模,尺度内Contourlet系数的"聚集性"采用混合高斯模型建模;最后,用贝叶斯准则估计无噪图像的Contourlet系数,实现声纳图像去噪。实验结果从视觉效果和定量分析两方面验证表明,本文算法能有效地抑制噪声,提取声纳图像的弱特征信息,较好地保全了图像的边缘和轮廓信息。     

基于RRT-GPM两阶策略的导弹编队协同突防最优轨迹快速设计

为了提高导弹编队的自主飞行能力,在考虑弹间协同相对运动关系(通信、避碰、探测)和突防硬/软约束的情况下,对弹群的多约束快速轨迹优化问题进行了研究。针对高斯伪谱法初值确定困难和快速搜索随机树法结果曲折不寻优难以满足动力学约束的不足,通过对高斯伪谱法快速性的分析和初值选取方法的研究,提出了快速搜索随机树+高斯伪谱法两阶快速轨迹优化策略,充分利用快速搜索随机树法的全空间搜索能力为高斯伪谱法提供寻优初始值,同时利用高斯伪谱法的快速性和最优性对快速搜索随机树法的结果进行平滑和进一步寻优,从而快速获得最优的弹群飞行轨迹。领-从弹编队飞行模式下的仿真结果表明,两阶策略能够快速获得满足各种约束的弹群最优飞行轨迹,优化时间约为单独高斯伪谱法所需时间的20%左右,很大程度上提高了轨迹优化的快速性和准确性,并且证明了不同约束条件对优化速度和优化结果的影响。