理解教材,用活教材,让课堂充满生机与活力

数学教材是教师教学活动的重要脚本,也是学生数学学习活动的最主要的资源.教材是学科课程专家与教学专家集体智慧的结晶,具有较高的科学性、学术性和规范性.人教A版高中数学教材每章都有章头图与章引言,对全章内容与思想方法进行统领性的介绍;每节课的内容都从生活情境或从数学自身出发提出问题,以激发学生思考问题与解决问题的能力.理解教材,发展教材,并引导学生学会阅读领悟教材,激发学生积极思考,根据学生的思维与思想的可能设计教     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.     

R~N上具有渐近线性项的奇异椭圆问题的研究（英文）

本文通过变分方法,证明包含Hardy位势的奇异椭圆问题-Δu(x)-μ/|x|2u(x)=K(x)f(u),x ∈RN,x在u∈D1,2(RN)中至少有一个非平凡解,其中N≥3,0≤μ≤∶=((N-2)/2)2,f(t)是在R上的连续函数并且在无穷远处渐近线性.     

一类非线性时滞网络控制系统的无源性分析

本文研究了一类非线性时滞网络控制系统的无源性问题.利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,在考虑两种不同时滞的情况下,获得了系统满足无源性的充分条件,最后通过仿真算例验证了结论的正确性和方法的有效性.     

关于具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统极限环的存在性分析

讨论了一类两种群具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统,利用常微分定性方法和分支理论,得到了系统平衡点处的性态和极限环的存在性条件,并用Matlab软件对其进行数值模拟,推广了相关文献中两种群捕食模型定性分析的相应结论.     

一个修正Novikov方程弱解的全局存在性

主要研究了一个修正的Novikov方程,并给出了当初值u0(x)满足一定条件时,方程弱解的全局存在性,推广了Novikov方程的相关结果.     

浅谈干扰有效教学的几个因素

有效教学一直是数学教学的关键,笔者也一直致力于数学教学有效性的尝试和探索.从新课程不断深入的改革来看,对教学有效性的追求也比以往来得更为迫切.何为教学有效性呢?有效教学从哪几方面来进行合理的界定呢?教育部课程改革专家余文森教授是这么认为的:教学有效性从专业知识的角度来说,就是通过课堂教学让学生获得相关的专业知识、技能、情感态度和价值观的整合性发展,这样的教学是课程改革需要的教学,是符合学生继续发展理念的教学.     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.