ON SOLVABILITY AND WAVEFORM RELAXATION METHODS FOR LINEAR VARIABLE-COEFFICIENT DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS

This paper is concerned with the solvability and waveform relaxation methods of linear variable-coefficient differential-algebraic equations （DAEs）. Most of the previous works have been focused on linear variable-coefficient DAEs with smooth coefficients and data, yet no results related to the convergence rate of the corresponding waveform relaxation methods has been obtained. In this paper, we develope the solvability theory for the linear variable-coefficient DAEs on Legesgue square-integrable function space in both traditional and least squares senses, and determine the convergence rate of the waveform relaxation methods for solving linear variable-coefficient DAEs.     

一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性

本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.     

光滑化牛顿法求解广义绝对值方程

本文研究了广义绝对值方程Ax-|Bx-c|=b的求解问题.利用一个光滑的NCP函数将广义绝对值方程转化为等价的光滑方程组,获得了算法全局超线性收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析及算法的有效性.     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

两类可观测量的Bell不等式

引入了可观量a和ab关于密度矩阵ρ的平均值E_ρ(a)=Tr(aρ)与E_ρ(a,b)=Tr((ab)ρ),给出了一系列性质,建立了相应的Bell不等式|E_ρ(a,b)+E_ρ(a,c)+E_ρ(d,b)-E_ρ(d,c)|≤2(‖Pρn1‖2+‖Pρn2‖2)～(1/2)≤22~(1/2).     

五体问题的中心构型及其相对平衡解

N体问题的中心构型非常重要,但它们的分类很复杂.本文讨论了一类菱形五体问题的中心构型及其相对平衡解,证明了菱形五体问题的相对平衡解的存在唯一性.     

半导体光放大器亚皮秒量级超快动态特性的研究

通过考虑脉冲频谱的增益色散，提出了一个分析亚皮秒光脉冲在半导体光放大器(SOA)中传输的新思路.分别对超快光脉冲在时域和频域内进行离散化，建立了一个更为合理的传输数值模型.基于该模型，观察到了脉冲频谱的明显漂移，并探讨了漂移量与脉冲载波波长、脉冲能量、脉冲宽度、SOA长度和注入电流等外部条件之间的关系，从理论上解释了文献没有证实的实验结果.同时，基于交叉增益调制原理，利用双光束结构，描述了载流子加热、光谱烧孔效应和双光子吸收等非线性效应引起的增益压缩.理论分析的结果为改善SOA的动态特性提供了指导. 关键词： 半导体光放大器 超快非线性效应 增益色散性     

全息波导显示系统中输出光栅的优化

全息波导显示系统中输出光栅的衍射效率、位置和长度对整个显示系统的光强输出均匀性及能量利用率有重要的影响.通常输出光强均匀性由输出光栅的衍射效率决定,能量利用率受多重光栅的位置和长度影响.本文以中心视场光束的输出光强均匀为目的,对相应输出光栅衍射效率的位置分布进行优化与曲线拟合,得到输出光栅衍射效率随输出位置连续递增的分布曲线,并应用到所有视场光束.计算结果表明,相比于传统阶梯状衍射效率分布输出光栅,全息波导显示系统中采用具有连续衍射效率分布输出光栅时的光强输出均匀性得到明显提升.针对部分衍射光束未能进入出瞳的现象,提出错位优化法,按照出瞳大小和使用距离优化各重输出光栅的位置和尺寸,减小了光栅的无效衍射区域,提高了出瞳范围内的能量利用率.     

La0.5Ca0.5-xBaxMnO3体系中的异常磁电阻行为

实验研究了La0.5Ca0.5MnO3系统Ca位上Ba掺杂对其磁电阻效应的影响.结果表明,掺杂量低于0.2的样品,磁电阻效应随温度降低而增大,在转变温度附近达到最大值,然后随温度降低而变小,随着温度进一步降低磁电阻效应再次增大.而对于掺杂量高于0.2的样品,磁电阻效应在整个温区随温度降低而单调增加.文中通过考虑铁磁性和反铁磁性两种效应的竞争而对实验观察给出解释.     

一类非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是在许多领域具有广泛应用的重要矩阵类,但实际判定一个非奇异H-矩阵是十分困难的.在本文中,我们给出了一类关于非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了文中结果判定范围的更广泛性.