m分Cantor尘的Hausdorff测度

为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值．给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究．证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为H^s（E）=1/（m-1）^s[（m-2k＋1）^2＋（m-1）^2]^s/2,其中s=logm4,m≥4,1≤k≤m．结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例．     

Two new bromoindoles from red alga Laurencia similis

Two new bromoindole alkaloids have been isolated from the ethanolic extract of the red alga Laurencia similis.On the basis of chemical and spectroscopic methods(including 1D and 2D NMR technique),their structures have been elucidated as 2,2′,5,5′,6,6′-sixibromo -3,3′-bi-1H-indole and 3,5-dibromo-1-methylindole,respectively.     

谱图相似度分析结合保留指数对单萜烯同分异构体的GC—MS定性分析

运用欧氏距离的最短距离聚类分析法,对在质谱数据库NIST02.L检索到的37种单萜烯同分异构体的93张质谱图进行了分类.结果显示,单萜烯被分成5类,大部分单萜烯聚到1类,包括30种单萜烯的77张质谱图.但部分谱图很近似,仅用传统的质谱库匹配鉴定其结构存在一定的困难.采用改进的谱图相似度分析结合保留指数实现了有效定性,并将该方法用于实际样品的定性分析.     

中成药质量稳定性的原子吸收光谱鉴别分析

对全国各地用原子吸收光谱仪测定10批次大活络丸中12种无机元素及建立的指纹图谱,尝试用成分数据分析法、向量相似法和模糊聚类法建立全国无机元素的指纹图谱和中药质量控制标准方法,获得较满意的结果。研究表明,建立无机元素指纹图谱控制中成药中无机元素的质量,具有很好的实用性和可操作性,用于全国各地不同厂家生产的大活络丸无机元素的质量控制是切实可行的。     

关于特征值的平方和的注记

探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.     

变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解

利用修正的Clarkson-Kruskal直接法对变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组进行等价转化,建立了VCWBK方程组与常系数WBK方程组解之间的关系,并得到了常系数WBK方程组的一些对称和相似约化.借助辅助函数法得到了VCWBK方程组的一些新精确解,包括有理函数解、双曲函数的解、三角函数解和Jacobi椭圆函数解.     

基于三力汇交原理分析均质杆的平衡问题

高中阶段在有关均质直杆的平衡问题中,当杆受3个非平行力时,可以采用三力汇交原理来定量分析杆的受力情况,这样既可以避开对力矩平衡关系的运用,也可以加深同学们对于共点力平衡知识以及三角几何关系的认识与运用.     

基于几何不变量的蛋白质三维分子结构比对

为了解决蛋白质三维结构比对需要处理大量的旋转、平移变换，直接用动态规划将变得十分繁琐这一问题，在保留蛋白质空间结构属性特征的基础上，对蛋白质三维数据进行了预先的处理．通过计算蛋白质结构在旋转和平移下的几何不变量，将蛋白质的三维结构坐标变换为具有旋转、平移不变性的一维序列．进一步给出了“距离”以及“相似得分”的定义．在此基础上采用动态规划方法给出了新的蛋白质结构比对算法．对专家分类的蛋白质结构数据库进行测试，结果显示准确、快速．     

基于任意形状颗粒集合二值图像的体积估算模型

基于任意形状颗粒集合的二值图像,提出了估计其体积(或质量)的方法.首先利用发光背景台面获取的颗粒灰度图像变换为相应的二值图像,得到颗粒的边界轮廓.然后再基于其边界信息,定义与颗粒形状特征相关的描述量,并将其无量纲化.将由此定义的无量纲参变量作为回归变量建立一个多元线性回归(multiple linear regression)模型用以估计颗粒集合的扁平度,进而估算颗粒体积.回归变量的系数由随机采样的501个样本颗粒(尺寸范围为4.75～25 mm)用误差最小平方和求得.将模型应用于由具有相似统计分布特征的其他颗粒集合,并将得到的体积估计值与其体积真实值相比较,实验结果显示模型的相对误差在±2%以内.     

THE DIMENSION FOR RANDOM SUB-SELF-SIMILAR SET

In this article,the Hausdorff dimension and exact Hausdorff measure function of any random sub-self-similar set are obtained under some reasonable conditions.Several examples are given at the end.