卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.     

刀锋伪影校正技术在精神疾病患者海马MRI检查中的应用

为探讨磁共振刀锋伪影校正（BLADE）技术提升精神疾病患者海马磁共振图像质量的效果，本文分别使用结合了BLADE技术的BLADE T₂WI TSE、BLADE T₂WI FLAIR及传统T₂WI TSE、T₂WI FLAIR四种序列，对47例精神疾病患者和美国放射学院（ACR）标准模体在3.0 T磁共振成像（MRI）设备上分别进行常规海马斜冠状位扫描和ACR标准检测.患者的磁共振图像由2名放射科医师采用5分法对运动伪影、搏动伪影、颗粒度、海马磁共振图像质量进行评价，并应用Wilcoxon符号秩检验进行数据分析.模体图像通过识别图像的钻孔阵列和轮辐的数目，半定量评价各序列的高对比空间分辨力（HCSR）和低对比物体探测能力（LCD）.结果表明相比传统序列，结合BLADE技术的序列能够明显改善海马磁共振图像的运动伪影、搏动伪影（p<0.001），提高图像质量（p<0.05）；但在图像颗粒度方面，传统序列表现更优（p<0.001）.ACR模体半定量分析显示，结合BLADE技术序列与传统序列相比，在LCD检测方面结果更优、在HCSR检测方面结果相同或略逊.本文推荐将BLADE技术应用于不合作的精神疾病患者海马的MRI检查.     

中国聚变工程实验堆大功率混合直流开关概念设计

中国聚变工程实验堆中的超导线圈失超保护开关要求的额定参数达到了10 kV/±100 kA，针对该运行参数提出了一种混合式直流开关。承担稳态通流的机械开关采用了三级触头结构，可以降低固态开关的通流时间。双向固态开关的阀串采用二极管桥与IGBT组合的形式，结温分析证明可以提高器件的流通电流限制，并对该基本单元拓扑进行了大电流开断实验，验证了该设计的可行性。     

低复杂度室内超密集可见光通信网络频谱资源分配算法

针对室内超密集可见光通信网络多小区资源分配算法中存在的吞吐性能与算法复杂度之间的矛盾,提出一种吞吐性能近似最优且复杂度低的资源分配算法。通过建立各小区资源分配问题的最优化模型,得出该问题是凸优化问题的结论;在合理近似处理后,推导了终端资源分配归一化比例因子的解析式,在此基础上提出一种资源分配算法;算法复杂度分析表明本文算法具有多项式复杂度,低于经典最优化内点法。仿真表明,相比于请求速率占比分配法,本文算法的吞吐量性能提升了57%,服务质量满意度性能提升了67%。     

脉冲展宽分幅相机的磁聚焦时间弥散和畸变

模拟相机磁场分布和光电子运动轨迹,建立传输时间和距离的二维分布模型,分析磁聚焦时间弥散和畸变的成因及其降低方法。研究结果表明,时间弥散和畸变与物点(即阴极位置)沿轴磁场强度密切相关,并随物点离轴距离的增大而变大,通过适当提升轴对称磁场均匀性可降低磁聚焦时间弥散和畸变。当漏磁缝隙由4 mm扩宽至40 mm时,轴上与离轴30 mm物点的沿轴磁场强度峰值比由0.82提高到0.89,时间弥散由127 fs和435 fs分别减小至120.6 fs和378.4 fs,离轴30 mm物点的时间畸变率由4.61%下降至4.01%。     

一类正交空间填充设计的构造

空间填充设计在计算机试验中应用十分广泛,当拟合回归模型时,正交的空间填充设计保证了因子效应估计的独立性.基于广义正交设计,文章给出了构造二阶正交拉丁超立方体设计和列正交设计的方法,新构造的设计不仅满足任意两列之间相互正交,还能保证每一列与任一列元素平方组成的列以及任两列元素相乘组成的列都正交.当某些正交的空间填充设计不存在时,具有较小相关系数的近似正交设计可作为替代设计使用.设计构造的灵活性为计算机试验在实践中的广泛应用提供了必要的支持.     

Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.