广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.     

p调和函数正则性的一个注记

若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足｜p-2｜或｜p—g｜足够小,证明了△↓一定是Holder连续的．这个结果推广了调和函数（p=2）的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式．     

面载荷识别的TSVD正则化方法

线性系统的响应可以表示为单位脉冲响应函数与动态载荷的卷积分,经离散后得到载荷识别反问题。引入TSVD正则化方法处理反问题的不适定性,对不同噪声的实测响应进行了面载荷的反演求解,并对识别精度做出了分析。算例表明,TSVD正则化方法对响应误差的适应性强,识别精度高。     

基于多通道滤波技术的散斑条纹图正则化方法

在光测力学中,条纹图正则化是进一步提取条纹位相信息的重要基础。对于散斑条纹图来说,正则化的过程还需能够有效地抑制散斑噪声。本文提出一种基于多通道滤波技术的散斑条纹图正则化方法。通过使用多个Gabor滤波通道对散斑条纹图进行滤波,并且引入与条纹对比度有关的权重因子把各个滤波通道的滤波结果叠加起来,最终得到滤除了散斑噪声的正则化条纹图。数值模拟和实验结果表明,该方法在将散斑条纹图正则化的同时能够有效地滤除条纹图中的散斑噪声,为进一步提取条纹位相奠定了良好的基础。     

多期完全信息博弈中的自我控制现象：一个基于双重自我模型的分析框架

现有文献对双重自我的研究仅限于对单人决策问题的探讨. 基于Fudenberg 和 Levine (American Economic Review, 2006, 96(5): 1449-1476) in 2006 的理论框架,建立将单人决策拓展至多人博弈的双重自我模型,以更准确地刻画和研究人们在现实生活中的互动行为. 利用该模型对某一完全信息下的两期多重均衡博弈展开分析,并与其他无双重自我个体的经济学模型进行对比. 双重自我模型在与Fudenberg-Levine 模型的公理假设保持一致的基础上,提出了更具一般性的体现多人互动特征的自我控制成本概念.     

Fully coupled flow-induced vibration of structures under small deformation with GMRES method

Lagrangian-Eulerian formulations based on a generalized variational principle of fluid-solid coupling dynamics are established to describe flow-induced vibration of a structure under small deformation in an incompressible viscous fluid flow. The spatial discretization of the formulations is based on the multi-linear interpolating functions by using the finite element method for both the fluid and solid structures. The generalized trapezoidal rule is used to obtain apparently non-symmetric linear equations in an incremental form for the variables of the flow and vibration. The nonlinear convective term and time factors are contained in the non-symmetric coefficient matrix of the equations. The generalized minimum residual （GMRES） method is used to solve the incremental equations. A new stable algorithm of GMRES-Hughes-Newmark is developed to deal with the flow-induced vibration with dynamical fluid-structure interaction in complex geometries. Good agreement between the simulations and laboratory measurements of the pressure and blade vibration accelerations in a hydro turbine passage was obtained, indicating that the GiViRES-Hughes-Newmark algorithm presented in this paper is suitable for dealing with the flow-induced vibration of structures under small deformation.     

一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型

研究了一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型,利用特征线法、积分方程理论和Banach不动点定理证明了该模型局部解的存在唯一性,通过先验估计证明了整体解的存在唯一性,并利用Gronwall不等式证明了解对初值的连续依赖性.最后,讨论了解的正则性.     

基于改进Morozov偏差原理的动态光散射粒度反演

与窄粒度分布反演相比,宽粒度分布的反演难以获取与其相适应的正则参数。为提高宽分布颗粒体系反演结果的准确性,提出基于改进Morozov偏差原理,通过遗传算法迭代求取正则参数的方法,该方法通过小波包分解求出电场自相关函数的噪声分量,利用Morozov偏差原理建立适应值函数,在正则参数经验范围内生成初始种群,将适应值函数与初始种群带入遗传算法,全局寻找最优适应值对应的参数值作为正则参数。模拟与实测数据的反演结果表明,在窄分布颗粒体系条件下,所提方法与L-curve准则反演结果无显著差异,在宽分布条件下,所提方法反演结果的性能指标均优于L-curve准则,且避免了宽粒度分布条件下可能出现的虚假峰情况,表现出明显优于L-curve准则的宽分布反演效果。     

三维声场边界元法几乎奇异积分问题分析

以三维声场问题为例,提出一种准确计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数.规则核函数积分采用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分采用半解析算法计算.给出三维声场内问题和外问题经典算例,计算了近边界点的声压,结果证明本文半解析算法的有效性和准确性.     

双面声阵列波束形成的正则化改进算法

双面声阵列波束形成能够区分识别位于不同扫描平面的相干声源,然而该算法在低信噪比条件下识别精度较低。针对此问题提出一种迭代正则化改进算法,通过迭代方法更新正则化矩阵与波束形成输出,在不断提升正则化稳定性、抑制干扰旁瓣的基础上使声学云图主瓣向实际相干声源点处聚焦。数值仿真与实验算例结果显示,改进算法在中高频代表频率下能够正确区分相干声源前后方位,并具有相对原算法更高的识别精度。从而表明:从反问题正则化角度对原算法进行优化改进是理论可行的;正则化矩阵的具体形式与广义逆波束形成输出的空间分辨率紧密相关,且可通过迭代方法将二者整合以提高声源识别精度。