Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为尢穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的足Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了字宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.     

Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

低温等离子模型中的一个混合型方程的闭Dirichlet问题

描述理想的低温等离子体中电磁波传播的模型是一个椭圆双曲混合型方程.证明了该方程闭Dirichlet问题弱解的存在唯一性.该结果关于区域的几何结构要求较少.由于这里所讨论的方程的奇异性与Keldysh方程的奇异性有相似性质,而后者的奇异性比Tricomi方程更强,因此关于其正则性的研究是很有意义的.作者给出了一个内正则性结果.     

条件交半格中的相对极大滤子

引入偏序集的相对极大滤子的概念,证明在任意条件交半格中一个滤子是相对极大滤子当且仅当它是滤子格的完全交不可约元.一个格是分配的当且仅当每一个相对极大滤子都是素滤子.随后研究了Heyting代数中相对极大滤子的刻画,最后定义和研究了完全并既约生成格.     

关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.     

全序幂等元剩余格

研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论．     

Harnack and HWI inequalities on infinite-dimensional spaces

In this paper, the dimensional-free Harnack inequalities are established on infinite-dimensional spaces. More precisely, we establish Harnack inequalities for heat semigroup on based loop group and for Ornstein-Uhlenbeck semigroup on the abstract Wiener space. As an application, we establish the HWI inequality on the abstract Wiener space, which contains three important quantities in one inequality, the relative entropy “H”, Wasserstein distance “W”, and Fisher information “I”.     

The global attractor of a non-local PDE model with delay for population dynamics in ℝ<Superscript><Emphasis Type="Italic">n</Emphasis></Superscript>

In this paper, we consider a non-local PDE model with delay for population dynamics in ℝ ⁿ . First, we prove the existence and uniqueness of weak solutions under some suitable decayed assumptions on non-local term at infinity. Then, we obtain the global attractor by proving ω-limit compactness property of the solution operator semigroup.     

Congruence triples on regular semigroups and their generalizations

In this paper, we introduce the concept of VT-congruence triples on a regular semigroup S and show how such triples can be constructed by using the equivalences on S/ℒ, S/R and the special congruences on S. Also, such congruence triples are characterized so that an associated congruence can be uniquely determined by a given congruence triple. Moreover, we also consider the VH-congruence pairs on an orthocryptogroup.