广义Duffing扰动振子随机共振机理的渐近解

利用非线性方法研究了一类广义Duffing扰动方程.首先求得了典型的Duffing方程的解.然后利用泛函广义变分迭代原理得到了广义Duffing扰动振子随机共振机理的近似解,并论述了解的一致有效性.     

用积分因子的思想和分部积分法求解常系数非齐次线性方程

用积分因子的思想和分部积分法求解了常系数非齐次线性方程,给出了一般的常系数非齐次线性方程的求解方法.     

ENSO事件随机动力学模型的渐近分析

利用边界层型函数，研究了ENSO事件随机动力学的某一模型，给出了这一问题的n阶渐 近展开式，将相关结论应用于特殊的ENSO事件，并得到了零阶渐近解，为分析ENSO事件的变 化状态提供了依据. 关键词： ENSO事件 边界层型函数 渐近展开式     

边值对非线性方程激波解的影响

探讨了一类非线性方程奇摄动问题εy″ yy‘-x^ny=0,x∈（0,1),n≠-1,y(0)=α，y(1)=β的边界条件与激波解的关系，利用匹配条件得出了激波解存在的条件及对应的激波解。     

一类非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系     

一类奇摄动反应扩散问题的广义解

本文讨论了一类奇摄动反应扩散方程广义初始边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.     

分数阶广义扰动热波方程的与泛函映射解

研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程.首先在典型分数阶热波方程情形下得到解,接着用泛函分析映射方法,求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解.最后简述了它的物理意义.求得的近似解析解,弥补了单纯用数值方法得到的模拟解的不足.     

一类厄尔尼诺-南方涛动耦合时滞振子动力系统

讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振子的后效情况.     

一个非线性方程的渐近激波解

该文是利用简捷的方法得到了高精度的非线性问题渐近激波解。     

流行性病毒传播生态动力学系统

利用近代数学物理的渐近理论,研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先,提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次,引入一组泛函分析同伦映射,将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后,逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后,阐述了动力学模型解的意义.