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针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。 相似文献
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研究蠕变加载条件下线黏弹性材料接触界面端附近的奇异应力场问题.考虑接触界面的摩擦,假设界面端的滑移方向不改变,相对滑移量微小,且其与位移同量级,由此线性化局部边界条件,根据对应原理得到Laplace变换域中的界面端应力场,导出时域中奇异应力场的卷积积分表达式.对卷积积分核函数进行数值反演,考虑接触材料的两类组合,一是持久模量具有量级上的差异,另一是持久模量接近相同.算例结果证实核函数可以用准弹性法求得的解析式较准确地近似.在此基础上,利用积分中值定理,并引入各应力分量的修正系数,得到黏弹性奇异应力场的简化式.结合核函数的数值反演结果分析修正系数表达式的取值范围,得到如下结论,若两相接触材料的持久模量相差很大,可以采用准弹性解的解析式较准确地描述界面端的奇异应力场;一般情况下,应力场不存在统一的奇异值和应力强度系数,当采用类似于准弹性解的表达式近似给出黏弹性应力场时,可以估计此近似描述的误差限.文中最后采用有限元分析黏弹性板端部嵌入部位的应力场,算例包括了黏弹性板与弹性金属支承、黏弹性板与黏弹性垫层所形成的滑移接触界面端,利用黏弹性有限元的数值结果验证理论分析所得结论的有效性. 相似文献
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为了获得边坡逐孔爆破最佳降振微差时间,以某个实际边坡逐孔微差爆破施工现场为原型,先利用ANSYS建立二维静态模型,借助有限元折减法确定自然状态下的潜在滑动面和静态安全系数;基于已确定的二维潜在滑动面重新建立同尺寸同性质的三维逐孔微差爆破动态模型,利用LS-DYAN进行动力分析,整个过程分别设置同排3个炮孔0、17、25、42和65 ms等5种不同孔间微差起爆方式;同时,对该施工现场进行排、孔间(25 ms,17 ms)、(25 ms,25 ms)、(25 ms,42 ms)、(25 ms,65 ms)等4种微差时间控制的等比例相似小炮测振实验。提取模拟结果中3个炮孔同时起爆时滑面单元的应力数值代入极限平衡法计算公式,绘制了冲击载荷作用下边坡稳定性系数曲线,通过对曲线的理论分析发现,最佳降振微差时间约为48 ms;而三维数值模拟和测振实验结果均显示,孔间微差时间取42 ms时降振效果较佳。这说明,边坡稳定性系数曲线给出的微差时间与模拟和实验结果较为接近,可为今后边坡逐孔微差爆破降振研究提供参考。 相似文献
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本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围. 相似文献
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本文分别利用高阶积分公式、数学归纳法以及卷积法对与高阶积分有关的两个Laplace变换公式给予了证明. 相似文献