一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

结构不良试题的认识、功能与教学实施

2020年是山东、海南两省进入高考综合改革后的首次高考,数学不分文理科,这对高考数学命题提出了新的要求,数学试题必须在试卷结构和题型上有所创新,以增强测试的选拔功能,达到区分不同水平考生的目的.从2020年全国新高考卷(供山东、海南两省使用)来看,除了增设多选题之外,还在解答题中设置了结构不良试题,这两类题型的出现让人耳目一新,本文拟以新高考卷中的结构不良问题为例谈谈笔者的思考.     

白云石制备似立方体状方解石型碳酸钙晶体及其机理研究

以轻烧白云石粉、氯化铵和二氧化碳为原料,在未使用晶型控制剂的情况下,通过蒸氨-沉钙过程制备出了似立方体状碳酸钙。研究了反应温度、溶液中钙离子浓度、通气速率、搅拌速度以及陈化时间对碳酸钙中方解石相含量以及晶体形貌的影响,并探索了沉钙反应的晶型控制机理。结果表明,在反应温度40 ℃、钙离子浓度0.05 mol/L、通碳速率100 mL/min、搅拌速度400 r/min和陈化时间2 h的条件下,制备出形貌规整、粒径分布均匀的似立方体状碳酸钙,平均粒径为5~10 μm。该研究为提升白云石的使用价值、生产高附加价值的碳酸钙产品,以及提高白云石资源的利用率提供理论基础。     

惯性约束聚变实验中空间干涉检测与预警系统设计

针对惯性约束聚变实验中多诊断系统在有限空间同时作业引发碰撞风险的问题，设计了基于碰撞目标检测和空间距离测算方法的空间干涉检测与预警系统，分析了真空靶室特定环境下不同实现方法的适用条件和可行性。实验室条件下模拟验证结果表明，基于结构光深度图像获取方法可获得较好的碰撞距离测量精度，在靶室半径探测距离内空间测距误差不大于3cm，为靶室空间干涉检测与预警提供了一种可行的解决方案。     

利用空间位阻和氢溢流协同作用促进5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛

化学工业生产中，用氢气为还原剂，通过选择性加氢可以制备多种重要化学品。5-羟甲基糠醛是重要的生物质基平台化合物，而5-甲基糠醛是用途广泛的化学品。由5-羟甲基糠醛加氢得到5-甲基糠醛是一条非常理想的路径，但是选择性活化C-OH非常困难。本文设计并制备了Pt@PVP/Nb₂O₅(PVP: 聚乙烯吡咯烷酮)催化剂，该催化体系巧妙地结合了位阻效应、氢溢流和催化剂界面的电子效应，系统研究了该催化剂对5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛催化性能，在最优条件下，5-甲基糠醛的选择性可达92%。利用密度泛函理论计算研究了5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛反应路径。     

直接碳燃料电池燃料的研究进展

直接碳燃料电池(DCFC)是一种清洁高效利用碳资源发电的装置。其因能量转换率高,对环境污染小,燃料选择范围广等优点获得了越来越多的关注。DCFC的性能与使用的燃料密切相关,为了探究燃料对DCFC的影响,本文分别阐述了石墨、炭黑、中密度纤维板、生物质、煤、活性炭的特性及改性方法,分析讨论了燃料表面含氧官能团以及燃料中的金属催化剂对阳极电化学反应的促进作用,发现燃料表面化学性质要比比表面积更加重要。同时,本文也提出了对生物质这一优良的可再生资源的期待,为未来DCFC燃料的发展提供参考。     

新型含吡啶基团二羧酸配体的合成及单晶培养

以1，4-二溴-2，5-二甲基苯和4-吡啶硼酸为原料，经两步合成了一种新颖的含吡啶基团的二羧酸配体。通过核磁共振氢谱及傅里叶变换红外光谱对配体结构进行表征，通过热重分析对配体的热稳定性进行了测试；通过溶剂热法对配体的单晶进行培养，并考察反应温度、时间、pH和溶剂等条件对单晶培养的影响。结果表明：在反应温度为80 ℃，反应时间为12 h、溶剂为蒸馏水、溶液pH=5的条件下可获得高质量单晶。该配体为单斜晶系，属于C2/c空间群，结构中含有4个氧原子和2个氮原子，可为金属离子的配位提供足够的位点，有望应用于配合物的设计或催化、吸附和医药载体等行业。     

Mg,N掺杂β-Ga2O3光电性质的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了Mg单掺杂、N单掺杂和不同浓度的Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃的结构性质、电子性质和光学性质,以期获得性能比较优异的p型β-Ga₂O₃材料。建立了五种模型:Mg单掺杂、N单掺杂、1个Mg-N共掺杂、2个Mg-N共掺杂和3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃。经过计算,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的结构最稳定。此外,在5种模型中,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的禁带宽度是最小的,并且N 2p和Mg 3s贡献的占据态抑制了氧空位的形成,从而增加了空穴浓度。因此,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系表现出优异的p型性质。3个Mg-N共掺杂体系的吸收峰出现明显红移,在太阳盲区的光吸收系数较大,这归因于导带Ga 4s、Ga 4p、Mg 3s向价带O 2p、N 2p的带间电子跃迁。本工作将为p型β-Ga₂O₃日盲光电材料的研究和应用提供理论指导。     

体积应变对立方钛酸铅电子结构和光学性质的影响

本文利用第一性原理方法计算并分析了体积应变(-11%~11%)对立方顺电相PbTiO₃的结构、稳定性、电子结构和光学性质的影响。研究发现体积应变后PbTiO₃形成焓增大,稳定性下降,其中压应变对其稳定性的影响比拉应变大。当受到拉伸应变时,立方PbTiO₃由直接带隙半导体变为间接带隙半导体,且带隙随应变增大呈先增大后降低的趋势。在发生压应变时,从复介电函数、复折射率及吸收系数的分析结果可知,在自然光照下PbTiO₃的光吸收能力仅在个别波段有所增大,但总体呈减弱趋势,当产生拉伸应变时,介电峰、吸收峰红移,表明PbTiO₃在可见光范围内光吸收能力增强,并且当应变增大到11%时,PbTiO₃的吸收能力远高于本征立方相。