边界不光滑区域上薛定鄂方程的H~p-边值问题

给定边界数据 ｇ 属于原子 Ｈａｒｄｙ空间 Ｈｐ,（ｎ－１）／ｎ＜ Ｐ≤ １,研究 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域 Ｄ上带有奇 异位势的薛定鄂方程,－Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题,证明了解的存在性和唯一性, 建立了解的积分一致有界估计．     

边界不光滑区域上薛定鄂方程的Hp-边值问题

给定边界数据g属于原子Hardy空间Hp,(n-1)/n＜p≤1,研究Lipschitz区域D上带有奇异位势的薛定鄂方程,-△u+Vu+iλu=0的Neumann边值问题,证明了解的存在性和唯一性,建立了解的积分一致有界估计.     

一个极值定理的简单证明

本文的目的是给出定理的较为直观的简单证明.2.我们需要一个引理.引理 设 f(t)是[0,T]上的 L 可积函数,a=(?)|f(t)|dt>0,那么对于区间[-α,a]中的任意数ρ,必有[0,T]上的可测函数 I(t)=I_ρ(t),满足如下的条件:     

圆内解析函数的一些性质

<正> 设f(z)是单位圆|z|<1内的解析函数,满足条件■这种函数的全体组成函数族H_p.假如单位圆内的调和函数u(z)满足■那么称u(z)∈h_p.对于单位圆内的两个解析函数     

富里埃级数的几乎处处收敛

设厂(x)〔L(0,2川,厂的富里埃级数是。〔,卜誉卜愈(“r孟cOS?Z‘+”·5‘n下面的定理A是熟知的Marcinkiewicz定理“’. 定理A设可测集E仁(0,2幻,E的测度{El>0,n工).假如f在E上处处满足条件1 fh.,,.,、,,、.,,。/1\无J。11又x十不少一丁气x)1“不=口又一)I/、n峥U), ‘oges匡I那末6叮〕在E上几乎处处收敛. 他还证明,上面的条件不能再削弱,申言之,成立着以下的定理‘“’.定理B假如。(h)是正的增加函数,适合 1上罗田又n)‘09}11{一十co,那末存在着厂(x)任L(0,2川,它满足If(x+t)一f(x)ldt=O(。(11))(x任E,{EI~2们,rl曰11‘’L但是6〔…     

关于Tomi■的一些定理

Tomi亡最近在fl]1[z],[s]发表了一些关于三角级数的定理,本文的目的在于研究及推广这些定理,全文分为三节。 1.关于正系数的正弦级数。假设占,》o,叉占,sin,:=戈(x)(1 .1)Tomi亡在[l]中证明了如下的定理:在(1 .1)的情况下,假若有一固定的正数8存在,使J;,S·冈‘“一。“’‘·分一’,(1 .2)___,__之.b.‘__.那末级数恿节收效。 我们把这个定理改进成如下的形式。 定理l在(1 .1)的情况,假若存在正测度集E以及在E上概为有限的非负可测函数a(x))0使了:戈“,dt‘a(x)二“‘一‘,2,…’,(1 .3)__.聋,灰那禾恿节相似文献   

富里埃级数及其共轭级数的|N,p_n|求和

<正> 1.设 f(x)是[—π,π]上的 L 可积函数,具有周期2π,它的富里埃级数是■(1.1)的共轭级数是■又设{P_n}是一数列,P_n≡P_0+p_1+…+p_n;P-1≡p-1≡0.(1.3)写着     

正规李群上BMO函数的分解

本文将在正规李群上建立 BMO 函数的 Fefferman-Stein 分解.     

纪念陈建功教授诞辰一百周年

陈建功教授是我国近代数学的奠基人之一,是我国分析数学许多分支的拓荒者和学术带头人,在国内外享有很高的声誉.本文概括了陈建功教授的学术成就,并对其最重要的成果作了系统的、全面的介绍.陈建功教授又是一位杰出的教育家,本文扼要地阐述了他的教育思想和成就.     

Harmonic L~p-functions on Complete Riemannian Manifolds

This survey paper concerns some existence theorems of harmonic functions belonging to LP (M), M being a complete Riemannian manifold. It is well known that a function which is analytic and bounded on the whole complex plane must reduce to a constant.This classical result, known as Liouville's theorem, is also true on a higher-dimensional Euclidean spaces. The generalization of this theorem to other Riemannian manifolds is very interesting. Besides its beauty, the proof usally requires sharp estimates which provide deeper understanding of the Laplacian and hence give broad applications to problems in global analysis.The basic problem in this paper is to study how the geometric conditions of a complete Riemannian manifold affect the validity of the Liouville theorem. The paper consists of two parts. Part I describes the results systematically and Part I will be more technical and will contain the detailed proofs of the results given in the first part.