Hilbert变换Bedrosian等式的简单证明

给出Hilbert变换Bedrosian等式的两种简单证明.     

多元周期函数分数次积分的持重范数不等式

1.设 f(x)=f(x_1,…,x_n)是n维欧氏空间 R~n上的实值可测函数,它关于各个自变量x都有周期1.以E~n表示R~n中的单位正方形.当f(X)∈L~1(E~n)时,以f(x)～∑c_ne~(2πjji)表示它的Fourier级数,其中m=(m_1,m_2,…,m_n),     

单调函数的两个定理的注记

我们在〔1〕中证明了如下的定理. 定理1 设f(x)为在一区间x≥x_0上的一个正、非减函数,满足limf(x)=∞.a是正数.又设g(u)是某区间(U_0,∞)上的正值函数,使u~ag(u)为单调非减函数,满足条件那么点集     

关于共轭函数的一些定理

<正> 1.引言.本文所考虑的函数,都是具有周期2π的偶的或是奇的可积函数.偶函数用 f(x)表示,而用 g(x)表示奇函数:     

富里埃级数论中一些定理的等价性

本文分两节,分别讨论[1]、[2]中定理的等价性。 1.设x·g(x)∈L(0,π),记 b_n(g)=2/πintegral from n=0 to π (g(x))sin nxdx (n=1,2,…)。(1.1) Boas曾证明 定理A 设 xg(x)lnx∈L(0,π),(1.2)     

幂零Lie群上的不定性原理

设N是具有平方可积表示的幂零Lie群,是其Plancherel测度．本文将N上群Fourier变换矩阵化,并由此给出N上不定性原理的一种定量描述．此外,还对N上不定性原理的定性描述（简称QUP）作了讨论,结果显示出N上QUP与P（λ）的零点集之代数、几何性质的一些联系.     

Herz型空间中的分数次积分算子的弱型估计

本文研究了Herz型空间中的分数次积分算子的弱型估计,与陆善镇和杨大春在文献[1]中给出的强型估计一起完整地建立了Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy－Littlewood－Sobolev定理．