二维各向异性弹性力学的Stroh公式及其推广

Stroh公式是解决各向异性弹性体二维变形的强有力的工具。该公式形式上简洁优美、应用上方便有力。它的推广形式也日益在混合边值问题、压电材料、非对称弯曲板、三维各向异性弹性体、稳态运动、多自由度系统振动等方面得到广泛应用。本文简要介绍Stroh公式及其推广形式的研究状况与进展。     

A NOTE ON THE COMPLETENESS OF HU HAI-CHANG’S SOLUTION

In this paper it is showed that Hu Hai-chang’s solution for the isotropic is complete incase of regions convex in z-direction.     

广义弹性理论

本文提出了一种广义弹性理论。它有两个特殊情形:其一是均匀各向同性体的线性弹性力学;另一个是具有对称应力张量的微结构的均匀各向同性体的线性弹性理论。本文还给出了这种广义理论的通解和基本解。     

构造极坐标中Airy应力函数的观察法

通过引入Airy应力函数，平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程．因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解．首先给出一个有关双调和函数的引理，并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明．借助这个引理，提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法．最后，举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用．这些例子说明，利用本的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化。     

自平衡端头载荷问题衰减率的分析与计算

给出了自平衡端头载荷问题应力衰减率分析的一种方法．用边界单元法求得了在端面自平衡载荷作用下，具有椭圆截面和矩形截面的弹性柱体内应力场的最小衰减率。计算结果表明：当椭圆截面的长短轴之比和矩形截面的长宽之比变化时，最小衰减率变化很小．     

关于``平面弹性悬臂梁剪切挠度问题''

 对于平面弹性悬臂梁，利用最小二乘法来确定位移中的待定常数， 从而得到了优于传统方法的挠度.     

定常温度热弹性梁中精化理论和分解定理的等价性

根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通解和Lur'e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、温度方程和超越方程。最后分别证明了分解定理的三个应力状态与精化理论的三个方程一一等价。     

无条件的和有条件的应力函数

本文讨论了无条件的和有条件的应力函数的完备性.这种条件恰好正是平面问题和柱体扭转问题自然满足的条件.作为它的应用,我们从一般的应力函数导出扭转应力函数和 Airy 应力函数.     

受一般载荷的楔:佯谬的解决

对于一个楔,当其表面受有与r~n(n≥0)成正比的外载荷时,按照经典弹性力学的解,对于顶角2α为π或2π的楔,其应力为无限大。这个佯谬,对于n=0的情形,已由Dempscy和T.C.T.Ting解决。本文研究n>0的一般情形。