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本文从横观各向同性体弹性力学位移形式的基本方程出发,考虑板面承受横向荷载,建立了横观各向同性板弯曲的弹性理论.并由此建立了一个在板的每边能满足三个边界条件的弹性改进理论和一种新的厚板理论.文中求得了周边简支多边形板的弹性改进理论解,数值结果与三维弹性理论精确解的结果非常接近.新的厚板理论和以往的中厚板理论的系统比较表明,我们提出的厚板理论最靠近弹性理论的结果. 相似文献
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热冲击荷载作用下的含球形空腔的广义热弹性功能梯度球形各向同性体 总被引:3,自引:1,他引:2
在带两个松弛时间参数的广义热弹性线性理论(Green和Lindsay理论)意义上,研究含一个球形空腔的功能梯度球形各向同性无限大弹性介质中,热弹性位移、应力和温度的求解方法.空腔表面无应力,但承受一个随时间变化的热冲击荷载作用.在Laplace变换域中,给出了一组矢量-矩阵微分方程形式的基本方程,并用特征值方法求解.应用Bellman方法进行数值逆变换.计算了位移、应力和温度,并给出相应的图形.结果表明,材料热物理性质的变化,对荷载响应的影响非常强烈.并与对应的均匀材料进行了比较和分析. 相似文献
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非局部微极线性弹性介质理论中的各种互易定理和变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文的第一部份中.我们扩展了经典的卷积和I.Hlavácěk给出的“卷积数积”的概念,提出了“卷积向量”和“卷积向量点积”的概念.从而可使我们把具有算子系数的方程的初值问题和初值——边值问题推广到具有算子系数的方程组的相应问题中去.在本文的第二部份中,以卷积向量和卷积向量点积的概念为基础导出了非均匀的各向异性固体的非局部微极线性弹性动力学的两种基本型式的互易定理.在本文的第三部份中,利用一和二中卷积向量和卷积向量点积的概念和结论及由钱伟长提出的Lagrange乘子法给出了非局部微极线性弹性动力学的四种主要型式的广义变分原理.它们是与经典弹性理论中的胡海昌-鹫津久一郎型的、Hellinger-Reissner型的和Gurtin型的以及局部微极弹性理论和非局部弹性理论中的Hlavácěk型的和Iesan型的广义变分原理相应的各种变分原理.最后还指出了这里提出的后两种主要型式的广义变分原理是等价的. 相似文献
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本文根据均匀各向同性湍流的涡旋结构理论,从Navier-Stokes方程出发,引进了准相似性条件,认为均匀各向同性湍流场在衰变过程中具有相似性,相似性尺度由表征湍流强弱的湍流脉动速度均方差q以及与特征涡旋尺度具有密切关系的湍流广义Taylor微尺度λ所决定,在对均匀各向同性湍流场计算中,假定湍流脉动在空间呈周期性,周期性尺度正比于λ。 本文对脉动速度等物理量用Fourier级数展开,将在物理空间上的计算转化到谱空间上,利用快速Fourier变换,采用前差格式和Leap-frog格式,对不同Reynolds数的均匀各向同性湍流场从衰变后期到前期进行了计算,得出了与实验较符合的结果。 相似文献
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光测弹性理论中耦联系统的变分原理 总被引:13,自引:0,他引:13
本文提出一能量原理,即光测弹性理论中耦联系统的零差功原理,并据此原理导出了光测弹性理论中耦联系统的势能、余能,广义势能和广义余能变分原理。所谓耦联系统是指形状、尺寸、载荷和边界条件全同且都处于真实状态但材料不同的两个变形体。光测弹性理论中的原型体和模型体实质上是耦联系统,因而上述原理就成为确定柏松比v对冻结应力法精度影响的理论基础。 相似文献
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在不同热弹性扩散理论的框架中,无应力作用、恒温/绝热、化学势条件下,研究了均匀、横观各向同性无穷板中热弹性扩散环形峰波的传播.得到了热弹性扩散Lamb型波的色散方程.同时推演出色散方程的一些特例. 相似文献
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本文从Novozhilov的非线性弹性理论基本方程出发,经适当的简化,用沿梁横截面积分的方法导出任意非均匀初始应力场作用下的横向各向同性梁的运动方程.当初始应力不存在时,方程退化为经典的Timoshenk。梁方程,作为例子,本文用所得的方程,研究了在初始轴向力、初始弯矩作用下的横向各向同性梁的屈曲及振动特性。 相似文献
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一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类不可压的广义neo-Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo-Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件.与均匀各向同性的neo-Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小.用奇点理论证明了,空穴分岔方程在临界点附近等价于具有单边约束条件的正规形.用最小势能原理分别讨论了空穴分岔解的稳定性和实际稳定的平衡状态. 相似文献
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本文系统推演了横观各向同性体滑移线场理论.为解决地球动力学与岩土力学问题,考虑到成层地质体横观各向同性与非均匀温度场作用,本文选择了Gol'denblat-Kopnov破坏准则.并使物性参数随温度变化,建立了复杂介质的强度准则.通过关联流动法则,导出了塑性流动基本方程.应用特征线理论,导出了滑移线斜率公式、应力沿滑移线微分公式和速度沿滑移线微分公式.应用本文理论计算了基础承压问题.本文理论将许多着名的经典理论如Mises理论,Hill理论、Coulomb理论概括为特例.这一综合理论可应用于岩土工程、地质构造、石油、采矿等许多领域. 相似文献
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非线性弹性理论的混合能量形式广义变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先对弹性材料的应变能函数∑(Eij)和余应能函数∑C(Sij)的部分“对应”变量作Legendre变换,引进“对应”的混合余应变能函数∑klC和混合应变能函数∑kl。进而,给出非线性弹性理论的各种“对应”的混合能量形式广义变分原理。线性弹性理论也有相应结果,它是本文结果的特殊情况。 相似文献
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本文根据物质材料的多极概念研究了弹性电介质复合材料的宏观力学和电的性质.特别是:运用多极物质材料的统计连续体理论,可以得到不均匀颗粒间的电弹性相互作用和微结构(尺寸、形状、取向…)对复合材料的宏观性质的影响.本文首先给出了在某一无限的弹性电介质体中具有电极化的椭球的弹性不均匀性的基本解,这个解是由于电弹性相互作用而对Eshelby的经典弹性解的修正.其次,本文导出了电弹性相互作用的弹性电介质复合材料的宏观本构关系和宏观材料参量,最后对稀释的复合材料的具有统计的异向性的、形状效应的、以及电弹相互作用的一些问题进行了定量计算. 相似文献
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复合材料弹性平面的周期接触问题 总被引:3,自引:0,他引:3
对于平面弹性理论的经典接触问题,即弹性体(作为占有下半平面)上压着有限个压头的情况,曾应用复变函数理论,得到了一些有效的解答。对于平面弹性理论的周期接触问题,即弹性体上压着无限个按周期排列的压头,在所指弹性体为各向同性体的情况,路见可和蔡海涛同样应用复变函数理论,得到了一些有效解答。 相似文献