MULTIPLICATION OF WEAK FUNCTIONS

This paper is a contionuation of [1] and is concerned with multiplication of weak functions. Here the weak functions are treated as generalized expansions in Hermite functions in [2].     

银催化重氮酯与苯胺,亚胺的三组分反应（英文）

过渡金属催化重氮化合物的卡宾转移反应是有机合成反应的重要研究对象.在这一类反应中,包括环丙烷化、X-H(X=C,N,O,Si,S)插入以及羰基/亚胺叶立德环加成等反应得到了广泛的研究.2003年,胡文浩和Doyle课题组报道了一种新型的反应,即亚胺捕获看似不稳定的氨基叶立德中间体,合成具有高非对映选择性的1,2-二胺化合物.之后,他们又报道了一系列有关氨基叶立德和氧叶立德的研究,与不同的捕获剂,如酮,醛,β,γ-不饱和α羰基羧酸酯和偶氮二酸酸酯等发生反应,生成多种多样的产物类型,基本上都是采用Rh(Ⅲ)催化剂.迄今为止,没有采用其他类型的过渡金属催化剂的报道.最近,本课题组研究发现,银盐可以作为重氮化合物卡宾转移反应的催化剂,实现了重氮化合物与醛的[2+1]环加成反应合成环氧乙烷类化合物,及重氮化合物与醛、炔/烯三组分的[2+2+1]环加成反应合成二氢呋喃/四氢呋喃类化合物,在这些反应中,加入不同的配体可以调节Ag(Ⅰ)催化剂的催化活性,从而实现不同的反应过程.基于此,本文将探索Ag(Ⅰ)做催化剂催化重氮化合物与芳基胺及亚胺的三组分反应合成一系列1,2-二胺类化合物.研究发现,采用AgOTf/双噁唑啉配体配体作为催化剂组合,可以顺利地实现Ag(Ⅰ)催化重氮酯、芳基胺及亚胺的三组分反应.尝试了不同的配体,包括膦配体、卡宾配体以及双噁唑啉配体,最后发现,双噁唑啉配体配位的Ag(Ⅰ)催化反应的效果最好,极大地提高了Ag(Ⅰ)催化剂的催化活性,其具体的作用机理值得进一步研究.反应中,Ag(Ⅰ)催化剂的Lewis酸性对二胺产物的非对映选择性有较大的影响.其中,在对硝基苯基亚胺的反应中,产物的非对映选择性很高,大于铑催化反应的结果;而在其他类型亚胺的反应中,反应的非对映选择性较差.另一方面,由于Ag(Ⅰ)的Lewis酸性,反应过程中发生亚胺与芳基胺的氨基交换反应,从而导致氨基交换的二胺副产物的生成.本文对不同反应底物的各种效应进行了比较详细的研究.     

基于吉布斯弯曲界面相平衡判据的开尔文方程推导

对两种界面热力学处理方法(古根海姆法与吉布斯法)进行了介绍。采用吉布斯界面热力学方法建立了存在界面相时两相平衡的热力学判据,并以此为基础提出了一种新的开尔文方程推导方法。     

新型有机电致磷光白光器件的研究

制备了结构为ITO/NPB/TCTA/FIrpic∶TCTA/Ir(MDQ)2(acac)∶TmPyPB/FIrpic∶TmPyPB/TmPyPB/LiF/Al的有机电致磷光发光器件。通过在双蓝光发光层之间插入较薄的红光层Ir(MDQ)2(acac)∶TmPyPB调节载流子、激子在各发光层中的分布,并结合TCTA和TmPyPB对发光层内载流子和激子的有效阻挡作用,混合实现白光发射。研究了红光层在不同厚度、不同掺杂浓度下对器件发光性能的影响。结果表明,红光发光层厚度为2nm、质量浓度为5%时,结合蓝光发光层和红光发光层,实现了色坐标为(0.333,0.333)、最大发光效率为11.50cd/A的白光发射。     

三角形面积△_9的对数凸性

设a,b,c>0为一个三角形的边长,θ∈R,记以a~θ,b~θ,c~θ组成的三角形的面积为△_θ。本文揭示了△_θ的对数凸性,即f(θ)=in△_θ为凸性函数,证明了△_((λθ_1)+(1-λ)θ)≥△_(θ_1)~λ △_(θ_2)~(1-λ)(θ_1,θ_2∈R,0<λ≤1)。     

An Extension of the Mitrinovi‘c—Djokovi’c Inequality

A certain generalization of the Mitrinovi‘c-Djokovi‘c inequality is proved by means of elenen-tary calculus.     

Oh型分子三重简并态Hamiltonian算符的研究

本文应用群论原理及不可约张量性质，详细推导了Ｏｈ型分子三重简并态Ａｍａｔ－Ｎｉｅｌｓｅｎ方案中精确到四级的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ算符，为Ｏｈ型分子精细结构理论和光谱的进一步研究做了数学上的准备。     

一个非严格双曲型方程组粘性逼近解的收敛性

本文讨论非严格双曲型方程组的粘性逼近解的收敛性，当ｆ满足一定条件，初值为有界可测函数时，利用补偿紧致的理论及对前进熵波的分析，在没有对粘性解导数一致界估计的情况下，证明了粘性逼近解存在一个子序列在强拓扑意义下收敛．     

用Lebesgue-Stieltjes积分定义的间断解的存在唯一性

在Lebesgue-Stieltjies积分定义的广义解的意义下,证明了一个双曲型方程组Cauchy问题整体广义解的存在性和唯一性.作为经典广义解的自然推广,文中的广义解可以包含某些具奇性的双曲波如δ-波.也适用更一般的方程组.