On construction of high order exponentially fitted methods based on parameterized rational approximations to exp(q)

By the discussion of the formula and properties of (4,4) parametric form rational approximation to function exp(q), the fourth order derivative one-step exponentially fitted method and the third order derivative hybrid one-step exponentially fitted method are presented, their order p satisfying 6≤p≤8. The necessary and sufficient conditions for the two methods to be A-stable are given. Finally, for the fourth order derivative method, the error bound and the necessary and sufficient conditions for it to be median are discussed. Foundation item: the Science Technology Foundation of Ministry of Machine-Building Industry of China (96252011)     

高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性

研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的线性化全局渐近稳定性及其应用

证明了在一定条件下,具有可变时滞的非线性非自治差分方程的全局渐近稳定性可由某种线性差分方程的渐近稳定性确定,给出了这类差分方程全局渐近稳定的充分条件.作为实例,获得了具有可变时滞的离散型非自治广义Log istic方程的全局吸收性判别准则.     

怎样利用函数exp(q)的含参有理逼近构造高阶指数拟合方法

得到了指数函数ｅｘｐ（ ｑ） 的含双参数α、β的（４ ,４） 有理逼近的表达式及其为 Ａ＿ 可接受的充要条件,由此构造了精确阶可达６ 至８ 阶的四阶导数单步指数拟合方法与三阶导数混合单步指数拟合方法·　研究了这两种算法的拟合阶及其为 Ａ＿ 稳定的充要条件·　最后讨论了四阶导数方法的中间性与误差界·     

变时滞奇数阶非线性中立型差分方程的正解

考虑具有可变时滞的奇数阶非线性中立型差分方程Δm(xn-pxn-l)+qnf(xn-kn)=0,n=0,1,2,….利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程存在最终正解的判别准则.     

一类非线性变系数中立型微分方程振动的充分条件

给出一类非线性变系数中立型微分方程在弱条件下振动的几个充分条件.     

弱条件多函数含高阶导数的对称式柯西中值定理

利用行列式的性质,给出了多函数对称式含高阶导数的柯西中值定理,减弱了柯西中值定理的条件.     

求0~0型极限在弱条件下的简便方法

利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)～(x-x0)β,取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α],其中A0,α≥2,β0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f(x)g(x)很复杂时,使用该方法可简化计算.     

具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程的正解

本文考虑具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程，利用Ｂａｎａｃｈ空间的压缩映象原理，得到了这类方程存在最终正解的判别准则．