MODIFIABLE QUARTIC AND QUINTIC CURVES WITH SHAPE-PARAMETERS

1　IntroductionBecause of their good properties,the cubic Bézier,B-spline and NURBScurves play animportantrole in CAD,CAGD and modeling systems.When interpolation by the abovecurvesto all ora partofthe control pointsisrequired,itis necessary eitherto find new control pointsby solving a system of linear equations or to insert additional control points. Moreover,thewhole interpolating curve may be affected by moving an individual control point[1～ 6] .By uisng the matrix form ofthe Bernst…     

二元Thiele型向量有理插值

本文对二元Thiele型连分式的渐近分式施行Samelson逆变换,建立了平面矩形域上的二元向量值有理插值,所得结果是一元向量值有理插值的推广和改进.     

二元Thiele型向量连分式逼近的余项公式

文[1]利用向量的Samelson逆变换V~(-1)=V/|V|~2得到了向量函数V(x,y)的第(n,m)阶连分式逼近的表达式     

BIVARIATE VECTOR VALUED RATIONAL INTERPOLANTS BY BRANCHED CONTINUED FRACTIONS

By making use of Thiele-type bivariate branched continued fractions and Sumelson inverse,we construct a few kinds of bivariate vector valued rational interpolonts (BVRIs) over rectangular grids and find out certain relations among these BVRIs such as boundary identity and duality.     

具有重节点的分段Pade'逼近的一个算法

Baker在[1]中提出了具有重节点的Pade’逼近问题,但提供的算法很繁.我们发现,具有重节点的Pade’逼近和有理切触插值有关.基于这种想法,我们先给出分段Pade’逼近的概念,然后给出一个一般算法.     

非正规情形下代数Hermite-Pade逼近的存在性与唯一性

本文研究了非正规情形下一局部解析函数ｆ（ｚ）的代数Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｐａｄé逼近,并在一般条件下证明了它的存在性与唯一性     

一类收敛的线性Hermite重心权有理插值

众所周知, Hermite有理插值比Hermite多项式插值具有更好的逼近性, 特别是对于插值点序列较大时, 但很难解决收敛性问题和控制实极点的出现. 本文建立了一类线性Hermite重心有理插值函数$r(x)$,并证明其具有以下优良性质: 第一, 在实数范围内无极点; 第二, 当$k=0,1,2$时,无论插值节点如何分布, 函数$r^{(k)}(x)$具有$O(h^{3d+3-k})$的收敛速度; 第三, 插值函数$r(x)$仅仅线性依赖于插值数据.     

Bézier曲线降多阶逼近的一种方法

文献[1,2]讨论了Bezier曲线一次降多阶逼近问题,得到了很好的结果.文献[1]利用广义逆矩阵得到不保端点插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.但却没有得到带端点任意阶插值条件的降多阶逼近曲线的控制顶点的表达式.文献[2]得到了带端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的解析表达式.本文首先给出两Bezier曲线间距离的定义;然后根据降阶曲线与原曲线间的距离最小,分别得到了用矩阵表示的不保端点插值和保端点任意阶插值的降多阶逼近曲线的控制顶点的显示表达式.所给数值例子显示,用本文方法得到的降多阶逼近曲线对原曲线有很好的逼近效果.     

ON THE CHOICES OF ACCELERATING CONVERGENCE FACTORS FOR LIMIT PERIODIC CONTINUED FRACTION K(an/1)

There are many accelerating convergence factors (ACFs) for limit periodic continued fraction K(an/1)(an→a≠0). In this paper, some characteristics and comparative theorems are ob tained on ACFs. Two results are given for most frequently used ACFs.