THE CONSTRUCTION OF A KIND OF RATIONAL SPLINES

We structure a kind of rational splines far introducing some of the Pade approximent techniques into rational splines.In this paper,the results on the existence,uniqueness and algorithm of the rational spline are given and a numerical example is provided.     

张量积上参数Bezier曲面保凸的充分条件

张量积上参数Ｂｅｚｉｅｒ曲面保凸的充分条件朱功勤，殷明（合肥工业大学）ＴＨＥＣＯＮＶＥＸＩＴＹＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＢＥＺＩＥＲＰＡＴＣＨＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＬＥＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＹｉｎＭｉｎｇ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

一类收敛的线性Hermite重心权有理插值

众所周知, Hermite有理插值比Hermite多项式插值具有更好的逼近性, 特别是对于插值点序列较大时, 但很难解决收敛性问题和控制实极点的出现. 本文建立了一类线性Hermite重心有理插值函数$r(x)$,并证明其具有以下优良性质: 第一, 在实数范围内无极点; 第二, 当$k=0,1,2$时,无论插值节点如何分布, 函数$r^{(k)}(x)$具有$O(h^{3d+3-k})$的收敛速度; 第三, 插值函数$r(x)$仅仅线性依赖于插值数据.     

向量值有理插值存在性的一种判别方法

对于向量值有理插值的计算,目前已经有多种求解算法.但其存在性的判别方法及其证明在现有的文献中还没有见到.这里利用标量有理插值函数插值存在性的思想,引入Newton基函数,给出并证明了向量值有理插值存在性的一种判别方法.同时给出有理插值函数的分子和分母的显式表达式,最后的实例说明了它的有效性.     

一类分块反循环矩阵及其对角化问题

1引言分块反循环矩阵在数值分析、优化理论、泛函微分方程、工程力学等学科领域有十分重要的应用,当今电子计算机及计算技术的迅速发展为分块反循环矩阵的应用开辟了更为广阔的前景．本文讨论了分块反循环矩阵的交换性、特征根及对角化问题,得到任一分块反循环矩阵可用一个正交矩阵组线性表示和基本分块反循环矩阵在复数域上可以对角化且相似于对角阵的结论．     

张量积上参数Bezier曲面保凸的充分条件

张量积上参数Ｂｅｚｉｅｒ曲面保凸的充分条件朱功勤，殷明（合肥工业大学）ＴＨＥＣＯＮＶＥＸＩＴＹＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＢＥＺＩＥＲＰＡＴＣＨＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＬＥＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＹｉｎＭｉｎｇ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

关于两种连分式加速收敛方法等价性的一般猜想的证明

本文证明了［２］提出的两种连分式加速收敛方法等价性的一般猜想是正确的。     

构造二元切触插值公式的方法

本文在文章[1]的基础上对切触插值问题给出了迭加插值法。它可容许某些不规则的插值条件,既可保证插值的存在与唯一性,又便于求得具体的插值公式。在本文最后还给出了古典的Lagrange插值法对二元切触插值的推广,它概括了Тополяньский和Ahlin的结果。     

ON THE CONVERGENCE OF PADE-TYPE APPROXIMANTS IN TWO VARIABLES

In [1], C. Brezinski raised three unsolved questions in studing multivariable Pade-iype approximation, and the convergence of multivariable Pade-iype approximants under the general conditions is one of them. We have only seen in [2] that the convergence of the mullivariable Fade-type approximants is discussed for a kind of functions defined by Stieltjes integrations under some special conditions. However, the general convergence theorem has not been seen so far. In this paper, some error formulae of bivariate Fade-type approximants in in-legral form are given. By virtue of them, a number of convergence theorems of bivariate Pade-iype approximants are proved under general conditions.