等热流密度加热垂直下降液膜的研究

利用等热流密度加热条件下降膜流动的三维模型方程进行线性稳定性分析和数值模拟。线性稳定性分析表明，模型方程在小到中等Reynolds数下都适用，并且流向不稳定性增长率随着Reynolds数和Marangoni数增加而增加，展向不稳定性增长率则随着Marangoni数增加而增加，随着Reynolds数增加而减小，流向和展向对扰动波数都存在一个不稳定区间。三维数值模拟表明，在等热流密度加热条件下，液膜在随机扰动的情况下最终会形成带孤立波的三维溪流状结构，液膜与气体的换热也因溪流状结构的出现而加强；在随机扰动的基础上引入占优势地位的展向最不稳定扰动会使得换热增强，液膜会提前破裂；在随机扰动的基础上引入占优势地位的流向最不稳定扰动时，液膜的换热会增强，但不会提前破裂；在随机扰动的基础上同时引入占优势地位的流向和展向最不稳定扰动时，换热会加强且液膜会提前破裂。     

利用少量样本集成吸毒人员预测模型的方法

为了从"潜在"吸毒人员中准确的锁定嫌疑个体,首先甄选样本并利用改进的特征缩放方法得到组合升维的基本样本集,然后对正样本进行过采样、负样本进行样本分片,修正了正、负样本集的不均衡性,最后利用神经网络集成预测吸毒人员的模型,由正负样本集进行训练和验证,提出了基于查准率、准确率、召回率的"三率判断法"的评估模型并进行模拟验证,给出了相关政策建议.     

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部 分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.     

基于Pena距离的双重广义线性模型的统计诊断

本文主要研究双重广义线性模型,考虑基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应的诊断统计量之间的变化.首次提出基于双重广义线性模型下的Pena距离.通过一些模拟研究以及实例分析,比较不同诊断统计量判别异常点或强影响点的差异,研究结果表明本文提出的理论和方法是行之有效的.     

线性映射的值域与核的结构定理及其应用

本文利用同构关系与解析方法研究了值域与核的基和维数,弄清了值域与核的几何结构,通常的维数公式是其推论,然后列举若干例子阐明其应用.     

求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

激光大动态范围线性测量

为研究探测器在单色光照射下大动态范围的辐射响应度是否不变，建立了基于激光的线性测量装置，并对该装置的测量不确定度进行评价。实验根据双光路叠加法，分别采用功率和照度两种模式研究了光电探测器的线性。对于功率模式，实验测量了6个数量级光功率变化下探测器的大动态范围非线性系数；对于照度模式，将激光导入积分球输出光辐射，测量了探测器在3个量级变化下的非线性系数。实验结果表明:当激光功率模式下探测器的输出电流从0.2 mA变至0.2 nA，探测器的非线性系数全部小于±0.02%；当激光照度模式下探测器光电流从200 nA变为0.2 nA，探测器非线性系数小于±0.02%。由此可知，激光线性装置可以实现功率和照度两种模式测量，满足至少6个量级以上的测量。     

条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.