跳过程的Choquet容量

设Ｘ是一般状态空间Ｅ上的跳过程（见定义１），刘禄勤在弱对偶的框架上，对Ｅ上关于Ｘ的暂留集定义了容度，本文将其扩张到Ｅ的所有子集上成为一个以紧集类为铺的Ｃｈｏｇｕｅｓｔ容度     

拟顶点可迁图上简单随机游走的切割点

证明了体积增长不低于5次多项式的拟顶点可迁图上的简单随机游走几乎处处有无穷多个切割时,从而有无穷多个切割点.该结论在所论情形下肯定了Benjamini,Gurel-Gurevich和Schramm在文[2011,Cutpoints and resistance of random walk paths,Ann.Probab.,39(3):1122-1136]中提出的猜想:顶点可迁图上暂留简单随机游走几乎处处有无穷多个切割点.     

双无限环境中马氏链的常返和暂留性

证明了常返和暂留是一对互斥概念,如果→X是π-不可约的且π是平稳的,则各种常返、暂留概念是等价的,讨论了暂留与非本质的等价性问题.     

带形上近临界随机游动的常返暂留性

本文研究带形上的近临界随机游动,借助游动常返暂留性判别准则的显式表达,通过带扰动的线性差分系统的解的渐近性理论,以及矩阵的范数性质,在扰动矩阵不同的阶的条件下,给出了游动常返暂留性的判别.     

等价类空间中离散时间有限程排它过程的若干性质

本文利用李雅谱诺夫函数给出了等价类空间中离散时间有限程排它过程遍历、暂留的判别准则,推广、改进该模型在紧邻情形下的相应结果.     

测度值流的暂留性

当k-点运动具有暂留性时，在一定条件下，相应的测度值流亦具有暂留性。     

半狄氏型的暂留性

本文给出半狄氏型，狄氏型和保正型的暂留性的概念，并讨论它们的有关性质。     

随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性

考虑到随机环境中马氏链的状态在受到环境因素各种条件的影响下,引入了随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性概念,讨论了这些常返性与暂留性的相互关系,从而说明随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性和经典马氏链状态的常返性与暂留性有着显著的区别.     

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从随机环境中分枝过程是随机环境中马氏链入手, 讨论了随机环境中分枝过程状态的暂留性、常返性以及灭绝概率的性质.     

随机环境中有界跳幅随机游动常返性暂留性的另一证明

假定环境是平稳遍历的,对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动,该文给出了其常返性暂留性的另一证明.Bremont(2002)的文章中,通过计算逃逸概率的方法给出了证明,而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法.