一类随机环境中的随机游动

研究了在环境平稳遍历时,右半直线上可逗留的随机环境中的随机游动的常返性和非常返性,给出非常返、正常返、零常返的充要条件,并讨论了极限性质.作为推论,给出P独立同分布时的相应结论.     

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性。在独立环境下，主要通过强大数定律，找到了非常返和正常返的一个充分条件下，并将这一结果推广到一些特殊情情形。在一般的随机环境下，主要通过数列的有界性，给出了常返与零常返的一个充分条件。     

自旋系统的随机单调性与正相关性

本文讨论乘积空间■{0,1,…,N_u}上的自旋系统,得到了系统随机单调的充要条件,并用“两点测度”的方法给出了系统正相关的一个必要条件.特别地,证明了{0,1}~s空间上自旋系统随机单调与正相关的等价性.     

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.     

具有随机加速度的随机运动的存在性

讨论了随机加速度为位移的给定函数的随机运动的存在性(即R上的随机微分方程弱解的存在性),给出并证明了具有随机加速度的随机运动存在的几个充分性条件.     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性和极限性质

讨论了半直线上随机环境中可逗留的随机游动，进而得出了常返性和非常返性的判断准则，并指出有关文献在该准则的证明过程中所存在的问题，同时也给出了这类随机游动在非常返条件下的极限性质．     

随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

讨论了随机环境马氏链中具有强π不可约性链的常返性的判定,从而得到了强π不可约链常返性判定的充分必要条件,同时给出了在一定条件下随机环境中的马氏链的瞬时性判定的几个充分条件.     

随机环境中马氏链的强常返性

讨论了随机环境中马氏链的强常返性,给出了在一类条件下,弱常返是强常返的及判定X是强常返的一个充分条件.     

随机环境中两性分枝过程的马氏性和对偶性

证明了独立同分布环境中的两性分枝过程是时奇的马氏链,给出了过程灭绝一爆炸这一对偶性的一个新的证明。在随机环境情形下,证明了一类单调函数的存在性。     

右半直线上依分布收敛的独立随机环境中的生灭过程的常返性

讨论了一类独立随机环境中的生灭过程的常返性.在假定环境满足一定的条件下证明一个强大数定律,并应用此大数定律给出了该生灭过程的常返和非常返的判别准则.     

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Let be a correlated random walk in random environment. For the sub-linear regime, that is, almost surely but , we show that there is ??Let be a correlated random walk in random environment. For the sub-linear regime, that is, almost surely but , we show that there is $0s. This result characterizes the slowdown property of the walk.     

带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构

揭示了带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构一带移民的多物种分枝过程.利用内蕴分枝结构,可精确表达游动的首次击中时.给出了内蕴分枝结构的如下两个应用:(1)计算出首次击中时的均值,给出游动大数定律速度的显示表达,(2)得到从粒子角度看环境的马氏链不变测度的密度函数的显示表达,进而可用另一种"站在粒子看环境"的方法直接证明游动的大数定律.     

Quenched Free Energy and Large Deviations for Random Walks in Random Potentials

We study quenched distributions on random walks in a random potential on integer lattices of arbitrary dimension and with an arbitrary finite set of admissible steps. The potential can be unbounded and can depend on a few steps of the walk. Directed, undirected, and stretched polymers, as well as random walk in random environment, are covered. The restriction needed is on the moment of the potential, in relation to the degree of mixing of the ergodic environment. We derive two variational formulas for the limiting quenched free energy and prove a process‐level quenched large deviation principle (LDP) for the empirical measure. As a corollary we obtain LDPs for types of random walks in random environments not covered by earlier results. © 2012 Wiley Periodicals, Inc.     

随机环境中多物种分枝游动质点密度矩阵的极限分布

本文研究了随机环境中的多物种分枝游动于时刻k,位置x的质点密度矩阵序列{M~(k)(x)}k>1的极限分布。我们在证明了M~(k)(x),k>1,x∈Z是k个独立同分布的矩阵值随机元的乘积的基础上,主要证明了随机序列{logM_(ij)~(k)(x)}k>1依某种意义规范后是渐近正态的。     

Survival of Branching Random Walks in Random Environment

We study survival of nearest-neighbor branching random walks in random environment (BRWRE) on ℤ. A priori there are three different regimes of survival: global survival, local survival, and strong local survival. We show that local and strong local survival regimes coincide for BRWRE and that they can be characterized with the spectral radius of the first moment matrix of the process. These results are generalizations of the classification of BRWRE in recurrent and transient regimes. Our main result is a characterization of global survival that is given in terms of Lyapunov exponents of an infinite product of i.i.d. 2×2 random matrices.     

直线上随机环境中可逗留的随机游动的若干性质

主要研究直线上随机环境中可逗留的随机游动的常返性与极限性质,在独立随机环境下,通过强大数定律给出了常返与暂留的一个充分条件;在一般随机环境下,通过数列的有界性给出了常返与零常返的充分条件并讨论了在独立随机环境下非常返性中的大数定律,从而推广了Solomon的研究框架.     

The Local time of Simple Random Walk in Random Environment

Two integral tests are established, which characterize respectively Lévy's upper and lower classes for the local time of Sinai's simple random walk in random environment. The weak convergence of the local time is also studied, and the limiting distribution determined. Our results can be applied to a class of diffusion processes with random potentials which asymptotically behave like Brownian motion.     

随机环境中分枝q-过程

引进了机环境中一致马氏过程,随机分枝q-矩阵和随机环境中分枝q-过程.给了随机环境中分枝q-过程存在性和唯一性的充分条件.最后证明了任意随机分枝转移密度矩阵都是零流入的.     

Minimal Position of Branching Random Walks in Random Environment

We consider branching random walks in random environment (BRWRE) on ? with only one particle starting at the origin. Particles reproduce according to offspring distribution (which depends on its locations) and move one step to the right (with a probability in (0,1] which may depend on the location) or stay in the same site. We give an estimate to the minimal displacement of BRWRE at time n in the case where the essential supremum of mean number of offsprings which stay in the same place is equal to 1.