基于白噪声的网络传染病模型动力学分析北大核心CSCD

该文基于确定性网络传染病模型,建立了白噪声影响下的随机网络传染病模型,证明了模型全局解的存在唯一性,利用随机微分方程理论得到了传染病随机灭绝和随机持久的充分条件.结果表明,白噪声对网络传染病传播动力学有很大的影响,白噪声能有效抑制传染病的传播,大的白噪声甚至能让原本持久的传染病变得灭绝.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

预解算子控制的无穷时滞分数阶微分方程解的存在性

本文研究了一类预解算子控制的具有无穷时滞的分数阶泛函微分方程.利用解析预解算子理论和不动点定理,得到了具有无穷时滞分数阶微分方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果.     

带有凸和局部Lipschitz势函数的周期边值问题解的存在性(英文)

本文主要研究了带有凸和局部Lipschitz势函数的二阶周期微分包含解的存在性.通过对势函数合理的假设,利用非光滑的最小作用定理验证了由凸和局部Lipschitz泛函构成的能量泛函非光滑的PS-条件,以及能量泛函广义临界点的存在性.     

Banach空间中预解算子控制的分数阶微分包含解的存在性

利用逼近解的方法,解析预解算子理论和Kakutani不动点定理讨论了预解算子控制的非局部分数阶微分包含,获得了适度解的存在性定理.     

企业受金融危机影响的数学模型

在各种不同的背景下,建立了一系列企业受金融危机影响的微分方程模型,应用微分方程稳定性理论研究了企业受金融危机影响的变化规律及其稳定性.改进了最近的一些结果.     

Abel群的一些分解定理的推广(Ⅲ)

从主理想整环上有界模分解的Prüfer-Baer定理出发,研究(无限维)向量空间的代数的线性变换的几个基本问题,得到了如下结果:设V是域F上的(无限维)向量空间,A是V上的一个代数的线性变换,则有(1)若任何与A可交换的线性变换均与线性变换B可交换,则B=f(A),其中f是F上的多项式.进而线性变换B也是代数的.(2) V中存在一组基,使A在这组基下的矩阵是有理标准型(经典标准型)矩阵.当F是代数闭域时,经典标准型矩阵即为若当标准型矩阵.(3)当F是代数闭域时,A存在相应的Jordan-Chevalley分解.进一步,该结论在完全域上仍成立.这些研究推广了有限维向量空间上线性变换的相关结果.     

无重复因析试验中一种估计散度效应的方法

自从Box和Meyer首次提出无重复因析试验中散度效应的识别和估计问题, 各种散度效应的估计方法(包括迭代和非迭代)被提出. 特别地, Brenneman 和Nair 给出了这些方法的一个综述, 并且他们验证了改进的Harvey方法优于其它的方法.本文中对于对数线性模型, 一个基于多个位置模型残差平均的非迭代的散度效应估计方法在模型选择阶段被提出. 在大多数的模拟实验模型中, 本文方法具有比MH方法更小的均方误差, 且它可以应用于MH方法不适用的0或小的绝对残差情形. 我们也考虑了这个估计的理论性质, 并进行了实例分析.     

无重复因析试验中一种散度效应的迭代估计方法

在无重复因析试验下,基于李济洪,王钰等(2010)提出的散度效应的AMH估计,给出了一种散度效应的迭代估计方法(称为IAMH估计),通过模拟试验验证了此方法比常用的AMH,MH估计具有更小的均方误差.     

一类含参数分数阶微分方程边值问题正解的性质研究

研究了一类含参数的分数阶微分方程边值问题,主要运用锥上的不动点定理及混合单调算子特征值问题的性质得出了正解关于参数的性质:存在唯一性、单调性、连续性以及极限性质.最后举例说明了结果的可行性.     

具有梯度源和非局部源的反应扩散方程解的爆破时刻下界北大核心CSCD

对于反应扩散方程解的爆破时刻研究,不仅具有理论意义,而且与安全地控制生产,控制种群密度以及环境趋化治理等实际问题密切相关.该文考虑了一类具有梯度源和非局部源的反应扩散方程解的爆破时刻下界.首先,假设区域为高维空间中的具有光滑边界的有界凸区域;其次,通过构造合适的辅助函数,利用一阶微分不等式技术和Sobolev不等式,得出解在有限时刻发生爆破时的爆破时刻下界;最后,通过两个应用实例来解释说明文中所获得的抽象结论.