具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

具有缺失数据的Eichhorn模型

为了解决在Eichhorn乘法扰动模型中存在的项目无回答问题,对敏感变量总体均值在辅助变量总体均值已知与未知条件下提出了比率插补方法.理论比较和数值模拟得出的结果表明提出的插补方法比传统的方法效率更高.     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

改进的强相关数据的变量选择方法

针对高维强相关数据的变量选择问题,本文提出了改进的变量选择方法.该方法先利用自适应弹性网方法(Aenet)在原始的强相关数据上建立模型,选出对响应变量起重要作用的群组变量和独立变量;再通过偏最小二乘方法(PLS)对选出的变量作模型估计;最后,将两种方法得到的估计系数做线性组合,并以此系数来建立回归模型.新模型具有精度高、解释性好的优点,数值实验验证了该方法的有效性.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

阵不变量匹配主动声呐目标深度辨识

水面/水下目标深度辨识可以在主动声呐探测过程中快速筛选感兴趣目标。根据目标多径返回信号到达时间与目标深度的关联性,该文提出了基于水平线阵的主动脉冲响应匹配目标深度辨识方法,该方法利用主动信号传播特性结合阵不变量理论提取脉冲响应,并与拷贝声场匹配实现目标深度估计。在校正了目标多径回波的方位变化后,该方法提取的时域特征较为稳定,并且只在时延估计距离处进行深度搜索。通过水平阵收集的宽带实验数据,在连续的多次回波中实现了对水面/水下目标92%的辨识成功率,验证了该方法在浅海环境下的目标深度估计能力。     

有限长圆柱轴承非稳态油膜力的级数解法

本文用分离变量法求解雷诺方程，在π油膜的假设下，求得雷诺方程应满足的特征值与用傅立叶级数表达的特征函数，进而求得有限长轴的非特急油膜力解析表达式。为分析轴承转子系统的非线性动力特性提供了帮助。     

旋转倒立双摆摆起控制量的动态设计变量优化

倒立摆的摆起过程是复杂的非线性力学与控制的综合问题,当力学模型和参数确定时,寻求有效方法计算控制律函数是实现摆起的关键。本文以倒立双摆模型为研究对象,将动态设计变量优化方法引入对摆起开环控制律的分析,编制计算机程序进行数值仿真,确定了控制律函数与状态量随时间变化的状态,为复杂强非线性系统的控制提出了一种有效方法。     

Interaction between a screw dislocation and an elastic elliptical inhomogeneity with interfacial cracks

The elastic interaction between a screw dislocation and an elliptical inhomogeneity with interfacial cracks is studied. The screw dislocation may be located outside or inside the inhomogeneity. An efficient complex variable method for the complex multiply connected region is developed, and the general solutions to the problem are derived. As illustrative examples, solutions in explicit series form for complex potentials are presented in the case of one or two interfacial cracks. Image forces on the dislocation are calculated by using the Peach-Koehler formula. The influence of crack geometries and material properties on the image forces is evaluated and discussed. It is shown that the interfacial crack has a significant effect on the equilibrium position of the dislocation near an elliptical-arc interface. The main results indicate, when the length of the crack goes up to a critical value, the presence of the interfacial crack can change the interaction mechanism between a screw dislocation and an elliptical inclusion. The present solutions can include a number of previously known results as special cases.The project supported by the National Natural Science Foundation of China(10272009 and 10472030) and the Natural Science Foundation of Hunan Province(02JJY2014)     

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．